深度学习图论(Graph Theory) 1.图论(Graph Theory) 1.1 什么是图(graph)? 在图论的上下文中,图是一种结构化数据类型,具有节点(nodes)(保存信息的实体)和边缘(edges)(连接节点的连接,也可以保存信息)。 图是一种数据结构的方式,但它本身可以是一个数据点。图是一种非欧几里得数据类型,这意味着它们存在于三维空...
3.握手定理 握手定理是图论的基本定理,其定理形式为:在无向图$(G,V,\gamma)$中,$\sum\limits_{v\in V}\deg(v)=2|E|$,表示的是总的度数是所有边数的两倍并且其有一个些重要的推论: 在任何无向图中,奇数度的顶点数必是偶数(因为总的度数是偶数,偶数度的顶点数无论是奇数还是偶数,其算出来的度数都...
表示方法是图论中的重要概念之一。邻接矩阵是一种常见的图形表示方法，它将顶点和边表示为一个矩阵，其中矩阵中的元素代表这两个顶点之间是否存在一条边。邻接表则是另一种常用的表示方法，它将每个顶点的邻居顶点列表表示为一个链表，从而更加节省空间。2. 图论在计算科学中的应用 在计算科学领域，图论被广泛应用于...
图论基础和表示 一、概念及其介绍 图论(Graph Theory)是离散数学的一个分支,是一门研究图(Graph)的学问。 图是用来对对象之间的成对关系建模的数学结构,由"节点"或"顶点"(Vertex)以及连接这些顶点的"边"(Edge)组成。 值得注意的是,图的顶点集合不能为空,但边的集合可以为空。图可能是无向的,这意味着图中...
离散数学-图论 14.1 图 无向图 <V,E>:有序的二元组,代表一个无向图G V:是装顶点的集合,元素为顶点;称顶点集 E:是装边的集合,元素为无向边;称边集合 无向图 有向图 <V,E>:有序的二元组,代表一个有向图G V:是装顶点的集合,元素为顶点;称顶点集 ...
图论简介[通俗易懂] 大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 这里介绍图论(Graph Theory),图论是计算机科学中非常重要的一部分内容,甚至可以单独划分成为一个领域。很多人第一次接触到图论这个词,就觉得图论是研究和图画相关的内容。 不过当大家真的去学习图论时,可能大多数人都会失望一下子,因为图论实际上研究...
图论最初只是数学的一个鲜为人知的分支，但后来却成为理解现代世界的极为有用的工具。它本质上是一种处理抽象对象及其之间联系的简化方法。这一研究领域通常包含在更广泛的组合学领域中，但它有许多独特的方面使其变得有用。随着世界变得越来越紧密，数据变得越来越容易获得，图论已成为理解世界的重要框架。在本文中，...
图论(十三)——平面图和对偶图 大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 一、平面图概念 \quad 如果能把图G画在平面上,使得除顶点外,边与边之间没有交叉,称G可以嵌入平面,或称G是可平面图。可平面图G的边不交叉的一种画法,称为G的一种平面嵌入,G的平面嵌入表示的图称为平面图。例如下图所示:...
图论是以“图”为研究对象的一个数学分支,是组合数学和离散数学的重要组成部分。图是用来对对象之间的成对关系建模的数学结构,由“顶点”(又称“节点”或“点”)以及连接这些顶点的“边”(又称“弧”或“线”)组成。值得注意的是,图的顶点集合不能为空,但边的集合可以为空。图可能是无向的,这意味着图中的...