图论法是以图作为研究对象的方法称为图论法。图可以表示为由某些点及连接这些点的连线组成的图形，也可抽象地定义为G=(V，E，Φ)，其中V，E分别是图的顶点和边集合，Φ表示V，E间的某种函数关系。这样，凡和二元关系有关的系统都可用图来描述，从而用图论法进行研究。在用图论法研究问题时我们只注意两顶点...
Dijkstra算法(迪科斯彻)—— 单源最短路径: 边的权值不能是负数,因为Dijkstra算法认为“只要结果被更新过就没必要再搜索该点”(可去除的小边界),“只要队列的值比结果中的大就没必要继续搜索”(终极边界),而如果出现负数的情况则不然。但是如果去除迪科斯彻认为的条件,则该算法会因失去终止边界而一直广搜下去,也...
intdijkstra(){//初始化memset(dis,0x3f,sizeof(dis));dis[1]=0;for(inti=0;i<n;i++){intt=-1;//找到最小距离点,去更新其他点距离起点的距离for(intj=1;j<=n;j++){if(!st[j]&&(t==-1||dis[j]<dis[t]))t=j;}st[t]=true;for(intj=1;j<=n;j++){dis[j]=min(dis[j],dis[t...
很容易发现,只要稍稍修改 \text{BFS} 层的定义为 L_{j+1}=\left\{v\in V:\exists u\in L_j,u指向v,且v\notin\bigcup_{k\le j}L_k\right\}\\则\text{BFS} 算法就可以轻松地解决有向图连通性问题。不同于无向图,有向图上的可达关系不是等价关系只是传递关系,所以我们额外会研究图的强连通性...
图论算法 1. 图的表示:邻接矩阵和邻接表 邻接矩阵:大小为|V|的二维数组,对于每条边(u, v),置A[u][v]=1或该边的权值 邻接表:对每一个顶点,使用一个表存放所有邻接的顶点,并将所有顶点的表头存放在一个大小为|V|的表中 2. 拓扑排序:如果存在一条...
摘要:1. DFS遍历 DFS 算法的思想:对一个无向连通图,在访问图中某一起始顶点 v 后,由 v 出发,访问它的某一邻接顶点 w1;再从 w1 出发,访问与 w1 邻接但还没有访问过的顶点 w2;然后再从 w2 出发,进行类似的访问;…;如此进行下去,直至到达所有邻接顶点都被访问过的顶点 u 为止;接阅读全文 » ...
Python中的图论算法(Graph Algorithms):高级数据结构解析 图是一种由节点(顶点)和边组成的数据结构,用于表示不同元素之间的关系。图论算法旨在解决与图相关的问题,例如路径查找、最短路径、最小生成树等。在本文中,我们将深入讲解Python中的图论算法,包括图的表示、常见算法、应用场景,并使用代码示例演示图论算法的操作...
C++ 图论算法之欧拉路径、欧拉回路算法的一笔画 公众号:编程驿站 1. 欧拉图 本文从哥尼斯堡七桥的故事说起。 哥尼斯堡城有一条横贯全市的普雷格尔河,河中的两个岛与两岸用七座桥连结起来。当时那里的居民热衷于一个话题:怎样不重复地走遍七桥,最后回到出发点。这也是经典的一笔画完问题。
Fleury算法用来判断图是否是欧拉通路或欧拉回路的算法。 使用如下的欧拉图,了解Fleury算法的主要步骤。 Tips:根据欧拉图的判断法,下图中每一个节点都是偶节点,满足无向图是欧拉图的前提条件。 选节点1为起点,并将该起点加入路径中。Fleury算法选择栈存储欧拉路径。