1、有唯一解,且是零解; 2、有无穷多组解;(其中有一解是零解,其余是非零解) 因此当齐次方程组有非零解的时候,有无穷多个解,是正确的。 如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。 扩展资料: 设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=...
解:对系数矩阵A作行初等变换,把它变成行阶梯形: 由于n=4,r=R(A)=2,r<n,因此齐次方程组必有非零解,继续作行初等变换,把A变成行最简形: 齐次线性方程组Ax=0与Bx=0是同解方程组,即与 同解,令x 2 =k 1 ,x 4 =k 2 便得Ax=0的通解 其中k 1 ,k 2 是任意数。 在本题中,由于m=3,n=4,...
齐次线性方程组只有零解说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解)。齐次线性方程组有非零解即有无穷多解。 扩展资料: 1、常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零...
齐次线性方程组有非零解的条件:在微分方程理论中,指x(t)≠0齐次线性方程组有非零解的条件。 一个齐次线性方程组有非零解的充分且必要条件是:它的系数矩阵的秩r小于它的未知量的个数n。 齐次线性方程组只有零解的条件:矩阵的秩=未知量的个数;系数矩阵列满秩;系数矩阵的列向量组线性无关,满足以上三个条件中...
齐次方程有非零解齐次方程有非零解 是系数行列式等于零。因为齐次线性方程一定存在零解(齐次线性方程组为AX=0,其中A为矩阵)。而系数行列式不等于零那么线性方程必然只有1个解组(0)。所以对于齐次方程来说有非0解则系数行列式一定要等于零。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库...
百度试题 结果1 题目齐次线性方程组有非零解的充要条件是( ) A. 系数行列式不为0 B. 系数行列式为0 C. 系数矩阵可逆 D. 系数矩阵不可逆 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
随着社会经济、科学技术和计算机技术的发展,现在已经实现了对齐次方程组的开发和研究。那么,齐次方程组有非零解又是什么意思呢?主要是指对于齐次方程组中所有项都进行重复使用的情况下不能发生零解。为了方便我们去理解,本文就把齐次方数组的有非零解具体是什么意思做一个介绍,首先我们来了解一下齐次方程组分为几个...
百度试题 题目(8分)齐次线性方程组 有非零解,求。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: D== 如果方程组有非零解,则D=0,即。反馈 收藏
解答一 举报 齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数n A为列满秩矩阵齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩 小于未知数的个数n 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
当系数行列式为0时，齐次线性方程组有非零解。我们有两个已知条件:克拉默法则，如果齐次线性方程组系数行列式不为0，方程组有唯一解。齐次线性方程组必有一组解是零解。根据以上两条，我们可以推断出以下结果：如果系数行列式不为0，那么方程组有唯一解，又因为必有一组解是零解，所以方程组只有零解。