一个齐次线性方程组有非零解的充分且必要条件是:它的系数矩阵的秩r小于它的未知量的个数n。 齐次线性方程组只有零解的条件:矩阵的秩=未知量的个数;系数矩阵列满秩;系数矩阵的列向量组线性无关,满足以上三个条件中的一个就只有零解。 扩展资料: 对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不...
百度试题 结果1 题目齐次线性方程组有非零解的充要条件是( ) A. 系数行列式不为0 B. 系数行列式为0 C. 系数矩阵可逆 D. 系数矩阵不可逆 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是( ) A. 系数矩阵的任意两个列向量线性无关; B. 系数矩阵的任意两个列向量线性相关; C. 系数矩阵中必有一个列向量是其余列向量的线性组合; D. 系数矩阵的任一个列向量必是其余列向量的线性组. E. 的列向量组线性相关 F. 中必有一个列向量是其余列向量的线性组合...
齐次方程组有非零解的条件1)齐次方程组有非零解的充分必要条件是未知数的个数(即矩阵的列数)。2)n个未知数n个方程的齐次方程组有非零解的充分必要条件是.3)设是阶矩阵.若,则齐次方程组必有非零解.(这是齐次方程组有非零解的充分条件但不必要)例1.设为矩阵,齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是( ...
从上面的分析可知,齐次线性方程组有非零解的条件是: (1)行列式det A 不等于0; (2)矩阵A和列向量b的维数必须相同,即n=m; (3)各个方程的右边的b的分量都不全为0。 此外,还要确保齐次线性方程组的系数矩阵A在最终得到非零解后,它能满足A×x=b。如果不满足,那么齐次线性方程组就无法求出非零解。而如果...
百度试题 题目齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是( ) A. 的行向量组线性相关; B. 的列向量组线性相关; C. 的行向量中有一个为零向量; D. 为方阵且其行列式为零. 相关知识点: 试题来源: 解析 B.的列向量组线性相关; 反馈 收藏
齐次线性方程组有非零解的充要条件是( ) A. 系数矩阵的任意两个列向量线性相关 B. 系数矩阵的任意两个列向量线性无关 C. )必有一列向量是其余向量的线性组合 D. 任一列向量都是其余向量的线性组合 相关知识点: 试题来源: 解析 C.)必有一列向量是其余向量的线性组合 ...
百度试题 结果1 题目齐次线性方程组 有非零解,则应满足的条件是 ( ). A. 或;( B. 且;( C. 或;( D. 且. 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地，方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。齐次线性方程组求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；若r(A)=r<n（未知量的个数...