首先,齐次线性方程组,肯定有零解。 如果系数矩阵行列式不等于0,则系数矩阵可逆,Ax=0,等式左右同时左乘A逆,得到x=0, 即只有零解。 否则(即系数矩阵行列式等于0时),有其他解(即非零解)。扩展资料: 性质: 常数项全为0的n元线性方程组称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=...
这个系数行列式必然行数和列数是想等的,如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中 必然可以出现一行全部都是0的状态。这样一来也就是说,以前的方程组里面相互可以消掉某个方程,这个时候就出现了未知数数量大于方程数量,更多的未知数需要满足的方程数比较少所以,可取的值就会更多也就有非零解了。常数项全部为...
解析 既然提到行列式, 那么齐次线性方程组AX=0 的系数矩阵A是n阶方阵 当AX=0 有非零解时, |A|=0, r(A) 分析总结。 既然提到行列式那么齐次线性方程组ax0的系数矩阵a是n阶方阵结果一 题目 齐次线性方程组有非零解,此时其对应的行列式为?其对应的矩阵的秩为多少? 答案 既然提到行列式, 那么齐次线性方程组...
齐次线性方程组有非零解,此时其对应的行列式为?其对应的矩阵的秩为多少? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 既然提到行列式, 那么齐次线性方程组AX=0 的系数矩阵A是n阶方阵当AX=0 有非零解时, |A|=0, r(A) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
若齐次线性方程组系数行列式等于0,则系数矩阵的列秩r(A)小于未知数个数n,所以方程组有n-r(A)个自由未知量,因此必有非零解. 分析总结。 若齐次线性方程组系数行列式等于0则系数矩阵的列秩ra小于未知数个数n所以方程组有nra个自由未知量因此必有非零解结果...
设方程组为AX=0 如果X不为0向量,即方程组有非零解,则构成矩阵A的各个列向量线性相关,所以系数行列式为0. 分析总结。 如果x不为0向量即方程组有非零解则构成矩阵a的各个列向量线性相关所以系数行列式为0结果一 题目 齐次线性方程组有非零解,则其系数行列式为零,请问如何证明 答案 用反证法,若系数行列式不等于...
分析: 3个方程3个未知量的方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0.解: 系数行列式 =1-λ -2 4 2 3-λ 1 1 1 1-λr1+2r33-λ 0 6-2λ 2 3-λ 1 1 1 1-λc3-2c13-λ 0 0 2 3-λ -3 1 1 -1-λ= (3-λ)[(3-λ)(-1-λ)+3]= (3-λ)(-2λ+λ^2)= -λ(λ...
你好!用反证法:如果行列式不等于零,根据克莱姆法则,齐次线性方程组有唯一解,也就是只有零解,矛盾。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢! 结果一 题目 齐次线性方程组有非零解为什么有行列式等于零 答案 你好!用反证法:如果行列式不等于零,根据克莱姆法则,齐次线性方程组有唯一解,也就是只有零解,矛盾。经济数...
【解析】解:齐次线性方程组有非零解,系数行列式为零,即a=λED|_1=2;λ_1;a_2;|;|a_1-2;λ_1|⋅|_x|=1,|_d1|d;|d|;|a|=|λ_(由D=0,得λ=1 不难验证,当λ=1 时,方程组中第一个方程和第二个方程相同,给x,任意一个非零的值,都可以得到方程组的一个非零解,即λ=1 时,方...
这个系数行列式必然行数和列数是想等的，如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中必然可以出现一行全部都是0的状态。常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。