“算两次”是一种重要的数学方法,他的基本思想是:将同一个量从两个不同的角度计算两次,从而建立等量关系。如,用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个等式.请用“算两次”的方法解答下列问题: (1)如图1,用两种方法表示大长方形的面积,可得等式:___ (2)写出由图2得出的等式,并说明理由; ...
“算两次”是一种重要的数学方法,它的基本思想是:将同一个量从两个不同角度计算两次,从而建立等量关系.如,用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个等式.请用“算两次”的方法解答下列问题:(1)如图1,用两种方法表示大长方形的面积,可得等式: ap+bp+cp=p(a+b+c);(2)写出由图2得出的等式...
即算A,B(算一次) 算D,E(算两次) 4.再如2020全国I卷: 可理解为过定点的直线交椭圆于C,D(算一次) 连AC,DB交于直线x=6于P(算两次) 因为"太极生两仪,两仪生四象,四象生八卦" 算两次接下来是算四次 若算四次,题目不可能出的这么复杂
1数学中,常对同一个量(图形的面积、点的个数、三角形的内角和等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这一思想称为“算两次”。“算两次”也称做富比尼原理,是一种重要的数学思想。如图2,n行n列的棋子排成一个正方形,用两种不同的方法计算棋子的个数,可得等式:___。n边形有n个顶点,在它的内部...
“算两次”是一种重要的数学方法,也称做富比尼(G.Fubini)原理.“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来”(波利亚著《数学的发现》第一卷),即将一个量“算两次”.由等式(1+x)2n=(1+x)n(x+1)n,n∈N*,n≥2,利用“算两次”原理可得((C_n^0))^2+((C_n^1))^2+((C_...
阅读:数学学习中,“算两次”是建立相等关系的一种重要思想,例如:一条直线上有A1,A2,A3…n个点,它们可以确定多少条线段呢?方法一:从左至右,不重不漏的数.以A1为端
魅力数学黄老师 独立教书人江湖行路人纪录分享数学学习点滴坐标苏州新区关注高一数学丨基本不等式---算两次的方法发布于 2022-10-17 14:54 · 951 次播放 赞同1 条评论 分享收藏喜欢 举报 高一数学基本不等式全国高中数学联赛高中数学培优 ...
数学中,常对同一个量(图形的面积、点的个数等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系.我们把这种思想叫“算两次”.“算两次”也称作富比尼原理,是一种重要的数学思想.由它可以推导出很多重要的公式.(1)如图1,是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图2的方式拼成一个正...
等积法(算两次思想)在数学定理与重要公式证明中的应用 一、知识背景：波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系。”这就是算两次原理。算两次原理特征：从2 个方面考虑一个适当量，“一方面……，另一方面……，综合起来可得……”，如果...