“算两次”是一种重要的数学方法,他的基本思想是:将同一个量从两个不同的角度计算两次,从而建立等量关系。如,用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个等式.请用“算两次”的方法解答下列问题: (1)如图1,用两种方法表示大长方形的面积,可得等式:___ (2)写出由图2得出的等式,并说明理由; ...
“算两次”是一种重要的数学方法,它的基本思想是:将同一个量从两个不同角度计算两次,从而建立等量关系.如,用两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个等式.请用“算两次”的方法解答下列问题:(1)如图1,用两种方法表示大长方形的面积,可得等式: ap+bp+cp=p(a+b+c);(2)写出由图2得出的等式...
算两次数学思想在解决某些存在型探索性问题戒反证法证明命题时首先假设满足条件戒假设结论不成立考虑某个量的性质从2个不同的角度也会得到2个不同的关系而这2个关系是互相矛盾的从而说明不存在戒假设错误©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销...
一、知识背景：波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系。”这就是算两次原理。算两次原理特征：从2 个方面考虑一个适当量，“一方面……，另一方面……，综合起来可得……”，如果一个数学研究对象具有“双重身份”或“两面性”，也就是...
解法1:算两次思想+等积法+基本不等式+柯西不等式+目标换元 利用算两次思想, 由找到之间的关系. 解: , 代入化简得: . 接下来分别使用消元、基本不等式、柯西不等式、目标换元解决问题. 消元法:由, 可得, 则. 当且仅当, 即时取等. 柯西不等式: ...
【学习方法】数学中,常对同一个量(图形的面积、点的个数、三角形的内角和等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理
数学中,常对同一个量用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这一思想称为“算两次”【探究一】如图1,在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为 b(ba) 的正方形,你能表示图中阴影部分的面积吗?阴影部分的面积是如图2,也可以把阴影部分沿着虚线AB剪开,分成两个梯形,阴影部分的面积是用两种不同的方法...
1数学中,常对同一个量(图形的面积、点的个数、三角形的内角和等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这一思想称为“算两次”。“算两次”也称做富比尼原理,是一种重要的数学思想。如图2,n行n列的棋子排成一个正方形,用两种不同的方法计算棋子的个数,可得等式:___。n边形有n个顶点,在它的内部...
数学中,常对同一个量(图形的面积、点的个数、三角形的内角和等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这一思想称为“算两次”.“算两次”也称做富比尼原理,是一种重要的数学思想. 【理解】 (1)如图1,两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形.用两种不...
阅读:数学学习中,“算两次”是建立相等关系的一种重要思想,例如:一条直线上有A1,A2,A3…n个点,它们可以确定多少条线段呢?方法一:从左至右,不重不漏的数.以A1为端