等价的说,良序是良基的线序。集合 S 和这个良序关系一起就叫做良序集合。 粗略的说,良序集合是以如下方式排序的,它的元素可以一次只依次考虑一个,而在还没有检查完所有的元素的任何时候,总是有一个唯一的下一个元素要考虑。 例子 自然数的标准排序 ≤ 是良序的。 整数的标准排序 ≤ 不是良序的,因为比如负整...
公理化集合论中有一个著名的结论:选择公理(任意非空集合簇,能从每一个集合中选出一个元素)等价于良序原理(任意集合存在良序关系)。这里头良序关系起到了核心桥梁的作用。我们能把一个貌似显然的易于接受的关于“选择”的命题,转换成一个非直观的难以接受的关于“序”的命题(例如我们难以想象如何把实数集 R 排列...
良序关系 在一个论域 U 上,良序关系是一种满足以下两个性质的关系: 线序性:良序关系必须是线序关系。 极小性:对于 U 中的任何非空子集 S,必须存在一个 S 中的元素 x,使得 x 是 S 中的最小元素。 若一个全序关系中,存在一个最小元,则称为良序关系。例如小于等于关系在整数集中不是良序关系,因为没有...
则称 ≺ \prec ≺ 是集合 A A A 上的良序关系 ,称 < A , ≺ > <A, \prec> <A,≺> 为良序集< N , < > <N, <> <N,<> 是良序集 , N N N 集合中的非空子集有最小元 , 最小就是 0 0 0 ;< Z , < > <Z, <> <Z,<> 不是良序集 , Z Z Z 集合中的非空子集可能...
第二条的理因为负数在大小序关系中没有最小元素,只要在非空子集中出现正整数,负整数都排在前边.而正整数是有最小值的. 分析总结。 设集合s为一全序集是其偏序关系若对任意的s的非空子集在其序下都有最小元素则称为良序关系s为良序集结果一 题目 关于良序集的理解,那个最小元素,设集合(S,≤)为一全序集...
forall y,y ∈ T->~swo_rel y x}.Coercion swo_rel:严格良序关系>->严格全序关系.Theorem wo良序{A}{S:集合 A}(r:良序关系 S)(T:集合 A):T ⊆ S->T<>∅->最小值 r T<>None.Definition strict_wo_rel{A}{S:集合 A}(r:良序关系 S):严格全序关系 S:=strict_to r.Lemma strict_wo...
良序关系是指存在一种最佳的排序方式，使得其中的元素按照某种规则排列后可以达到最优解。在计算机科学领域中，良序关系通常用于排序算法的设计与评估。在日常生活中，例如在行车或者排队等场景中，同样需要遵循良序关系来保证交通流畅和秩序井然。在计算机领域中，排序算法是一种非常重要的基础算法，良序关系的...
六、链与反链推论示例 七、良序关系 一、链 < A , ≼ > <A, \preccurlyeq><A,≼>是 偏序集 ,B ⊆ A B \subseteq AB⊆A, 偏序集中一组元素组成集合B BB, 如果B BB集合中的元素两两都可比, 则称B BB集合是该偏序集< A , ≼ > <A, \preccurlyeq><A,≼>的链 ; ...
将“良序关系"翻译成法文 ensemble bien ordonné是将“良序关系"翻译成 法文。 译文示例:另据报道,忠于优素福总统的部队与属于中谢贝利行政当局的部队关系紧张,这导致2005年11月27日在乔哈尔地区发生冲突,造成两人伤亡。 ↔ Des tensions ont été également signalées entre des forces loyales au Président ...