全序，是同时满足完全关系、偏序关系 良序，是特殊的全序，需满足任意非空子集都有最小元。四个图，显然都是全序 图a，显然子集{2,3}中，2、3是不可比较的，因此无最小元，不是良序 图b和d，显然子集{1,2}中，1、2是不可比较的，因此无最小元，不是良序 图c是良序。
良序，偏序，全序是数学中常见的序关系，它们之间有密切的联系和区别。首先，偏序是一种二元关系，它满足自反性、反对称性和传递性。偏序关系可以描述集合中元素之间的顺序关系，但并不一定要求所有元素都可比。例如，集合{1, 2, 3}上的小于等于关系就是一个偏序关系。其次，全序是一种特殊的偏序，它...
(1)若是拟序关系,即是反自反的和可传递得,由(b)(e)可知,也是反自反的和可传递得,因此,是拟序关系。 (2)若是偏序关系,即是自反的、反对称的,可传递的,由(a)(d)(e)可知,也是自反的、反对称的,可传递的,因此,是偏序关系。 (3)若是全序关系,则是偏序关系,由(2)知也是偏序关系;另知,,或成立,当...
试判断下列定义在二维欧氏空间R×R上的二元关系T是不是R×R上的拟序,半序,全序和良序?R×R的每个有下界的非空子集(关于拟序或半序T)是否与下确界?并给出证明。 A.