但更酸楚的是英国数学家哈代 (Godfrey Harold Hardy) 在名著《一个数学家的辩白》(A Mathematician's Apology) 中转述的罗素的一个噩梦——那是从罗素本人那里听来的: 公元 2100 年, 剑桥大学图书馆的管理员拿着一个桶巡视在书架间, 他要把没用的书扔进桶里...
罗素数学原理对无穷集合的研究起到了重要的推动作用。在罗素的数学原理中,他提出了著名的罗素悖论,即由自身定义的集合是否存在的问题。这个悖论揭示了无穷集合的复杂性和矛盾性,引发了对无穷集合性质的深入思考。 在罗素数学原理的基础上,数学家们对集合论进行了深入研究和发展。集合论成为现代数学的基础之一,被广泛...
小编按:《The Principies of Mathematics》是罗素于1903年写的,对应文中翻译的《数学的原理》;《Principia mathematica》(Bertrand Russell & Alfred North Whitehead)是罗素与其老师怀特海于1910—1913年出版的关于哲学、数学和数理逻辑的三大卷皇皇巨著,对应文中翻译的《数学原理》。 自一九00直到一九一○这些年,怀特海...
作者们在形式系统中添加了两个最终的公理:无限性公理,它表明数字是按无限序列排列的;以及可还原性公理,它防止了罗素指出的一个可能的悖论。有了这些公理,作者们最终为纯数学建立了逻辑基础。 许多数学家在后来的文献中对罗素和怀特海德的思想或主张提出了争议,但很少有人质疑《数学原理》的严谨性和说服力。这本书...
除了遭遇像罗素悖论那样技术性的 “拦路虎” 外, 撰写《数学原理》的十年间罗素在生活上也颇受了几桩 “罪”。 第一桩跟个人兴趣有关, 起因于怀特海夫人伊夫林·怀特海 (Evelyn Whitehead), 而且发生得很突然。 怀特海夫人年轻时经常被类似心绞痛的病痛所折磨, 1901 年上半年的某一天, 罗素亲眼目睹了怀特海夫人...
在《数学原理》中,罗素试图建立一种逻辑基础,以此来解释数学的基本概念和推理规则。他认为数学是一种严格的推理系统,其基础是逻辑和集合论。他试图用逻辑符号来表达数学的基本概念,以此来揭示数学的真实本质。 罗素在《数学原理》中提出了著名的“罗素悖论”,即集合论中的悖论。他指出,如果我们假设一切都是集合,那么...
小编按:《The Principies of Mathematics》是罗素于1903年写的,对应文中翻译的《数学的原理》;《Principia mathematica》(Bertrand Russell & Alfred North Whitehead)是罗素与其老师怀特海于1910—1913年出版的关于哲学、数学和数理逻辑的三大卷皇皇巨著,对应文中翻译的《数学原理》。 自一九00直到一九一○这些年,怀特海...
【罗素的 “大罪”——《数学原理》】《数学原理》虽未能实现将数学约化为逻辑的梦想, 作为一次可敬的尝试无疑是该被铭记的。 哪怕像哥德尔不完全定理那样对《数学原理》造成沉重打击的研究, 也是以《数学原理》作为表述框架的。@卢昌海 O罗素的 “大罪”——《数学原理》 ...
《数学原理》这一著作是哪位哲学家的作品? 罗素伯特兰·罗素伯特兰.罗素(BertrandRussell,1872年—1970年),英国首相约翰.罗素伯爵之孙,二十世纪英国哲学家、数理逻辑学家、历史学家,无神论者,也是上世纪西方最著名、影响最大的学者和和平主义社会活动家之一。