1897 年, 25 岁的罗素撰写了一本关于几何的书: 《论几何的基础》(An Essay on the Foundations of Geometry), 随后又开始构思一本有关数学基础的书: 《数学的原理》(The Principles of Mathematics)。 这本中译名仅一字之差, 英文名也有些相近的书是《数学原...
罗素数学原理对无穷集合的研究起到了重要的推动作用。在罗素的数学原理中,他提出了著名的罗素悖论,即由自身定义的集合是否存在的问题。这个悖论揭示了无穷集合的复杂性和矛盾性,引发了对无穷集合性质的深入思考。 在罗素数学原理的基础上,数学家们对集合论进行了深入研究和发展。集合论成为现代数学的基础之一,被广泛...
小编按:《The Principies of Mathematics》是罗素于1903年写的,对应文中翻译的《数学的原理》;《Principia mathematica》(Bertrand Russell & Alfred North Whitehead)是罗素与其老师怀特海于1910—1913年出版的关于哲学、数学和数理逻辑的三大卷皇皇巨著,对应文中翻译的《数学原理》。 自一九00直到一九一○这些年,怀特海...
在《数学原理》中,罗素试图建立一种逻辑基础,以此来解释数学的基本概念和推理规则。他认为数学是一种严格的推理系统,其基础是逻辑和集合论。他试图用逻辑符号来表达数学的基本概念,以此来揭示数学的真实本质。 罗素在《数学原理》中提出了著名的“罗素悖论”,即集合论中的悖论。他指出,如果我们假设一切都是集合,那么...
【罗素的 “大罪”——《数学原理》】《数学原理》虽未能实现将数学约化为逻辑的梦想, 作为一次可敬的尝试无疑是该被铭记的。 哪怕像哥德尔不完全定理那样对《数学原理》造成沉重打击的研究, 也是以《数学原理》作为表述框架的。@卢昌海 O罗素的 “大罪”——《数学原理》 ...
file:///C|/Documents and Settings/Administrator/桌面/数学原理[罗素].txt[2010-4-5 23:12:55]序言 艾兰· 乌德先生的书《热烈的怀疑主义者》 受到广泛和应有的赞扬, 他本打算撰文对我的哲学做一番更专门的考查。 可是在他去世的时候, 他的文章只完成了一小部分。 这一部分中有一个导言。 看过这一篇...
在这本书中，罗素和怀特海试图通过逻辑推理来证明数学中的定理，从而消除了传统数学中的许多悖论和矛盾。例如，他们通过类型论的方法解决了康托尔的对角线论证所导致的集合论悖论；通过引入公理化方法消除了无穷小量的争议；通过引入模型论的方法解决了希尔伯特的形式主义计划等问题。然而，《数学原理》一书也存在一些...
在《罗素数学原理》中,罗素试图建立数学的严格逻辑基础,以解决数学中的悖论和矛盾。他引入了集合论和逻辑学的概念,提出了一种新的数学基础理论,即逻辑主义。这一理论认为数学可以被归结为逻辑的推演,而数学的真理可以通过逻辑推理来证明。 罗素的工作对数学的发展产生了深远的影响。他的逻辑主义理论为数学建立了更为...
我解释罗素 的哲学也是本着这种精神。 当然, 他始终相信逻辑是哲学必要的基础; 显而易见, 他的哲学思想的基础大部分是在《数 学的原理》 和《数学原理》 里。 但是我只讲这两部书的一些方面, 这些方面就罗素是一个哲学家来说是很重要的, 这样 就把很多顶重要的材料留给了 数学家和逻辑学专家。 例如, 在...