它是数学逻辑的基础之一,对于数学的发展和推理有着深远的影响。罗素数学原理主要包括两个方面的内容:集合论的基础和无穷集合的概念。 我们来了解一下集合论的基础。在数学中,集合是由一些确定的对象组成的整体。集合论是研究集合的性质和相互关系的数学分支。罗素数学原理首次提出了集合论的公理化基础,即一系列的基本...
1897 年, 25 岁的罗素撰写了一本关于几何的书: 《论几何的基础》(An Essay on the Foundations of Geometry), 随后又开始构思一本有关数学基础的书: 《数学的原理》(The Principles of Mathematics)。 这本中译名仅一字之差, 英文名也有些相近的书是《数学原...
在《数学原理》中,罗素试图建立一种逻辑基础,以此来解释数学的基本概念和推理规则。他认为数学是一种严格的推理系统,其基础是逻辑和集合论。他试图用逻辑符号来表达数学的基本概念,以此来揭示数学的真实本质。 罗素在《数学原理》中提出了著名的“罗素悖论”,即集合论中的悖论。他指出,如果我们假设一切都是集合,那么...
小编按:《The Principies of Mathematics》是罗素于1903年写的,对应文中翻译的《数学的原理》;《Principia mathematica》(Bertrand Russell & Alfred North Whitehead)是罗素与其老师怀特海于1910—1913年出版的关于哲学、数学和数理逻辑的三大卷皇皇巨著,对应文中翻译的《数学原理》。
在《罗素数学原理》中,罗素试图建立数学的严格逻辑基础,以解决数学中的悖论和矛盾。他引入了集合论和逻辑学的概念,提出了一种新的数学基础理论,即逻辑主义。这一理论认为数学可以被归结为逻辑的推演,而数学的真理可以通过逻辑推理来证明。 罗素的工作对数学的发展产生了深远的影响。他的逻辑主义理论为数学建立了更为...
【罗素的 “大罪”——《数学原理》】《数学原理》虽未能实现将数学约化为逻辑的梦想, 作为一次可敬的尝试无疑是该被铭记的。 哪怕像哥德尔不完全定理那样对《数学原理》造成沉重打击的研究, 也是以《数学原理》作为表述框架的。@卢昌海 O罗素的 “大罪”——《数学原理》 ...
《数学原理》是一本于1910—1913年出版的关于哲学、数学和数理逻辑的三大卷皇皇巨著，由英国哲学家伯特兰·罗素（Bertrand Russell）和他的老师怀特海（Alfred North Whitehead）合著。该书对逻辑学、数学、集合论、语言学和分析哲学有着巨大影响。《数学原理》一书主要探讨了数学的基础问题，包括数学的本质、数学的逻辑...
罗素数学原理如下:罗素数学原理是数学中的一个基本原理,它指出“不存在一个集合包含所有集合”,也就是说,任何一个集合都不可能包含自己。这个原理在数学中有着广泛的应用,特别是在集合论中,它被认为是集合论的基础。
尽管《罗素数学原理》是一本非常专业的数学哲学著作,但它对于理解数学的本质和哲学的思维方式有着深远的影响。本书的观点和方法对后来的数学家和哲学家产生了重要的影响,特别是逻辑主义和公理主义的发展。 总之,《罗素数学原理》是一本集数学、逻辑和哲学于一体的重要著作,探讨了数学的基本概念、原理和问题,并提出了...