二、可化为齐次方程的方程 形如dydx=ax+by+ca1x+b1y+c1或dydx=f(ax+by+ca1x+b1y+c1)的方程 令{x=X+h,dx=dXy=Y+k,dy=dY
“齐次”从字面上解释是“次数相等”的意思，是微积分中一个比较常用的概念，英文表达是homogeneous。例证 齐次多项式与齐次方程 齐次多项式 定义：设一个关于x、y的m次方的函数f(x,y),如果存在任意一个非零的数t,使得f(tx,ty)= f(x,y),则这个函数称为关于x,y的m次齐次式。若上述函数f(x,y)=0，则...
一致齐次性 函数齐次性 传统讨论 一致齐次性下的齐次方程 齐次化的一些手段 线性齐次/非齐次方程 齐次方程的叠加性 齐次方程的等价性 齐次方程的函数等价性 超越传统 齐次方程的伸缩群 常系数高阶齐次常微分方程 欧拉方程 最后,解两个齐次方程 Reference list 在微分方程分类中,经常会出现几种“齐次”,容易让初学者...
齐次方程(homogeneous equation)是数学的一个方程,是指简化后的方程中所有非零项的指数相等,也叫所含各项关于未知数的次数。其方程左端是含未知数的项,右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式,化为齐次方程后便于求解。 1、所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如y/x+x/y+a=1等。它们的右端,都是...
高等数学什么是齐次方程? 相关知识点: 试题来源: 解析 "齐次"表示各个未知数的次数是相同的.例如y/x+x/y+a=1等,它们的右端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式一阶线性微分方程,定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项.(这里所谓的一阶,指的是方程对于未知函数y及其...
“齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法。1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”。2、形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”。 微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法: 1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关...
一、齐次方程形如的方程叫做齐次方程.du(u)代入原方程得uxdxdudx分离变量:(u)uxdudx两边积分,得(u)ux 积分后再用代替u,便得原方程的通解.y解法:令u,x yy例1.解微分方程ytan.xxy解:令u,则yuxu,代入原方程得xuxu...
定义一编辑1、所含各项关于未知数具有相同次数的方程,例如y/x+x/y+a=1等.它们的左端,都是未知数的齐次函数或齐次多项式.2、右端为零的方程(组)亦称为齐次方程(组),例如线性齐次(代数)方程组、齐次微分方程*等.2定义二编辑1、关键词线性方程乘积的导数.6A(x)y′+B(x)y=f(x)A(x)y″+B(x)y′+...
齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m 定义 常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A，未知项为X，则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r，则它的方程组的解只有以下两种类型：当r=n时，原方程组仅有零解...