高斯－若尔当消元法（英语：Gauss-Jordan Elimination），或译为高斯-约旦消元法，简称G-J消元法，是数学中的一个算法，是高斯消元法的另一个版本。它在线性代数中用来找出线性方程组的解，其方法与高斯消去法相同。唯一相异之处就是这算法产生出来的矩阵是一个简化行梯阵式，而不是高斯消元法中的行梯阵式。
Part.II 高斯消元法 Chap.I 高斯变换阵 Chap.I 高斯消元法 Part.I Introduction 高斯消元法,听起来高大上,实际上就是小学四年级学的求解二元一次方程组的思路,想办法把多元变为一元,求解出来一元之后,再进行回代,最后得到所有的未知数的解。只不过,当未知数个数比较多时,比较麻烦,还有写成矩阵形式有时候不...
3.4【消元法的矩阵表示:置换阵】 3.5【消元法的矩阵表示:初等行变换和初等矩阵】 3.5.1【初等矩阵】 3.5.2【例题1】 3.5.3【增广矩阵】 3.5.4【例题2】 【开篇声明】线性代数在理工科同学眼中可谓是不可或缺的数学工具,因为本人对线性代数总是处于一种一知半解的状态,所以这次打算好好的学习下线性代数。参...
高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵。高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组。 所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解。
高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵。高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组。 所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解。 1、线性方程组 1)构造增广矩...
高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵。高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组。 所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解。
【高斯消元法】 高斯消元法的基本思想是:通过一系列的加减消元运算,直到得到类似 kx=b 的式子,然后逐一回代求解 x 向量 1.解方程组过程 以以下线性方程组为例 首先进行消元操作: 将(1) 除以 3,把 x 的系数化为 1,得: 再令 (2)-2*(1)'、 ...
gauss高斯消元法高斯消元法(Gaussian elimination)是一种数值方法,用于求解线性方程组。它的基本思想是通过一系列的列变换将线性方程组化简成上三角形式,然后再通过回代求解方程。以下是高斯消元法的步骤: 构造增广矩阵:将线性方程组的系数矩阵A和常数项矩阵B合并形成增广矩阵[A | B]。 主元选择:选择一个主元素,...
高斯消元法(完整)当右端常数项32称为齐次线性方程组如果将它们依次代入方程组31中的后31中的每个方程都变成恒等式则称这个有序数组k0是齐次线性方程组32的一个解称之为齐次线性方程组32的零解而当齐次线性方程组的未知量取值不全为零时称之为利用矩阵来讨论线性方程组的解的情况或求线性方程组的解是很方便的 ...