柯特斯公式柯特斯公式是数值积分的方法,以Roger Cotes和艾萨克·牛顿命名。柯特斯公式以函数于等距n+1点的值,取得一个n次的多项式来近似原来的函数,再行求积。其截断误差至少具有n+1次代数精度。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
对应的牛顿-柯特斯公式为:∫baf(x)dx≈(b−a)6[f(a)+4f((a+b)2)+f(b)](6) 此即为辛普森(Simpson)公式。 为了便于应用,将柯特斯系数列出,可以快速写出牛顿-柯特斯公式。 牛顿-柯特斯公式的缺点:对于次数较高的多项式而有很大误差(龙格现象),一般取低阶公式计算。 [算例] 用牛顿--柯特斯公式...
当n=2时,柯特斯系数为 C0(2)=16,C1(2)=46,C2(2)=16,N-C公式为 (10)∫abf(x)dx=(b−a)6[f(a)+4f(a+b2)+f(b)] 式(10)称为辛普生公式,代数精度为3阶。 当n=4时,N-C公式为 (11)∫abf(x)dx=(b−a)90[7f(x0)+32f(x1)+12f(x2)+32f(x3)+7f(x4)] 式(11)为柯特斯...
Newton—Cotes公式是插值型求积公式的特殊形式：公式是插值型求积公式的特殊形式：公式是插值型求积公式的特殊形式 在插值求积公式 n ∫ b a f(x)dx≈∫P(x)dx=∑Akf(xk)bak=0 中,当所取节点是等距时称为牛顿-柯特斯公式其中插值多项式 P(x)=∑lk(x)f(xk)k=0n 求积系数Ak=∫alk(x)dx这里lk(x)...
当n = 1时,对应的牛顿-柯特斯公式就是是梯形公式 当n= 2时,对应的牛顿-柯特斯公式就是辛普森公式 当n =4时,对应的牛顿-柯特斯公式就是柯特斯公式 柯特斯系数表 核心代码实现 计算牛顿-柯特斯系数 defcalu_xishu(self,index,number,array):
一、牛顿—柯特斯公式 1.牛顿—柯特斯公式对于机械型求积公式 Akf(xk)af(x)dxk0 bn 柯特斯系数 ba,将积分区间[a,b]划分为n等分，步长hn选取等距节点xkakh构造出的插值求积 公式 af(x)dxIn(ba)k0 b n (n)Ck f(xk)称作Newton-Cotes公式。...
Newton—Cotes公式是插值型求积公式的特殊形式：公式是插值型求积公式的特殊形式：公式是插值型求积公式的特殊形式 在插值求积公式 n ∫ b a f(x)dx≈∫P(x)dx=∑Akf(xk)bak=0 中,当所取节点是等距时称为牛顿-柯特斯公式其中插值多项式 P(x)=∑lk(x)f(xk)k=0n 求积系数Ak=∫alk(x)dx这里lk(x)...
牛顿-柯特斯公式 §2 牛顿—柯特斯公式 ban 一、Newton-Cotes公式的导出 将求积区间[a,b]做n等分，步长h上的插值型求积公式 b af(x)dxAkfk bk0 n Akalk(x)dx b ,在等距节点xkakh n(n)af(x)dx(ba)Ckfk,k0(n)(2.1)称为Newton-...