复合函数的求导法则证明:例如:要求f(g(x))对x的导数,且f(g(x))和g(x)均可导。首先,根据定义:当h->0时,g'(x)=lim(g(x+h)-g(x))/h,所以,当h->0时,lim(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)->0设v=(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)
结果一 题目 如何证明复合函数的求导法则? 答案 提示复合函数的求导法则也是利用导数的概念推导出来的证明:设x有增量△x,则对应的u,y分别有增量△u,△y,当△x→0时,△u→0,且m=lim = . = lim . lim - lim . 即y=f(u)p(x)相关推荐 1如何证明复合函数的求导法则?
答:复合函数的求导法则也是利用导数 的概念推导出来的 证明:设x有增量Ar.则对应的u.y分 别有增量 .Ay.当△r→0时,Au→0. ∵5/(2x)-(5y)/(5n)⋅(Δn)/(Δr)⋅1lim(jy)/(ju)=lim_(zu)⋅(Δu_1u_n)/(△I_n)=\frac(I_(i ∴ln(∫_y^xt_0)/(dt)=ln((5y)/(2t)⋅(Δt)...
复合函数求导法则的定义是:如果f(x)和g(x)是可微的函数,那么[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)。这个定义表明,复合函数的导数等于复合函数中的每一个函数的导数乘积。 为了证明复合函数求导法则,我们可以使用微积分中的基本定理,即如果f(x)和g(x)是可微的函数,那么[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)...
复合函数求导法则怎么证明?相关知识点: 试题来源: 解析 假设我们要求f(g(x))对x的导数,且f(g(x))和g(x)均可导.首先,根据定义:当h->0时,g'(x)=lim(g(x+h)-g(x))/h,所以,当h->0时,lim(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)->0设v=(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)就有:g(x+h)=g(x)+(g...
相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 基本初等函数的导数公式 导数运算法则 试题来源: 解析 Δy/Δx=Δy/Δu*Δu/Δx取极限即可 分析总结。 复合函数求导法则如何证明结果一 题目 复合函数求导法则如何证明? 答案 Δy/Δx=Δy/Δu*Δu/Δx取极限即可相关推荐 1复合函数求导法则如何证明?
复合函数求导法则(亦称链式法则):设μ=ψ(x)在点x处可导,y=f(μ)在对应点μ=ψ(x)处可导,那么复合函数y=f[ψ(x)]在点x处可导,则有:y′(x)=f′(μ)⋅ψ′(x)或:dydx=dydμ⋅dμdx(1)(2)(3)(4)(1)复合函数求导法则(亦称链式法则):(2)设μ=ψ(x)在点x处可导,y=f(μ)在对应点...
复合函数求导步骤:①先简化函数,令u=x^2,则y=sin u.y对u求导得dy/du=cos u②再u对x求导得 du/dx=2x总的导数就等于上述各步的导数的乘积,就是dy/dx=dy/du * du/dx=cosu * 2x=cosx^2 * 2x 31431 复合函数求导法则如何证明? Δy/Δx=Δy/Δu*Δu/Δx取极限即可 28485 复合函数求导法则证明...
设有复合函数y=f(g(x)),若g(x)在点x可导，函数f(u)在点u=g(x)可导，复合函数求导公式：dy/dx=dy/du*du/dx首先分析变量之间的关系，这里X是自变量，U是中间变量，Y是函数，当X由增量@X时，首先引起中间变量有增量@U，由@U在引起函数的增量@F。粗略但比较直观的证明可以写成@F/@X=@F...
【题目】复合函数求导法则证明过程的问题“u=g(x)在x可导,y=f(u)在u可导(△u→0)lim△y/△u=f'(u) .∴△y=f'(u)△u+a△u(△u→0,a→0).∴.dy/dx=(△x→0)lim[f'(u)△u/△x+α△u/△x]=f'(u)g'(x)'' 就是这个过程: (△x→0)lim[f'(u)△u/△x+α△u/△x]=f'...