复合函数的求导法则证明:例如:要求f(g(x))对x的导数,且f(g(x))和g(x)均可导。首先,根据定义:当h->0时,g'(x)=lim(g(x+h)-g(x))/h,所以,当h->0时,lim(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)->0设v=(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)
结果一 题目 如何证明复合函数的求导法则? 答案 提示复合函数的求导法则也是利用导数的概念推导出来的证明:设x有增量△x,则对应的u,y分别有增量△u,△y,当△x→0时,△u→0,且m=lim = . = lim . lim - lim . 即y=f(u)p(x)相关推荐 1如何证明复合函数的求导法则?
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复合函数求导法则的定义是:如果f(x)和g(x)是可微的函数,那么[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)。这个定义表明,复合函数的导数等于复合函数中的每一个函数的导数乘积。 为了证明复合函数求导法则,我们可以使用微积分中的基本定理,即如果f(x)和g(x)是可微的函数,那么[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)...
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复合函数求导法则(亦称链式法则):设μ=ψ(x)在点x处可导,y=f(μ)在对应点μ=ψ(x)处可导,那么复合函数y=f[ψ(x)]在点x处可导,则有:y′(x)=f′(μ)⋅ψ′(x)或:dydx=dydμ⋅dμdx(1)(2)(3)(4)(1)复合函数求导法则(亦称链式法则):(2)设μ=ψ(x)在点x处可导,y=f(μ)在对应点...
复合函数求导步骤:①先简化函数,令u=x^2,则y=sin u.y对u求导得dy/du=cos u②再u对x求导得 du/dx=2x总的导数就等于上述各步的导数的乘积,就是dy/dx=dy/du * du/dx=cosu * 2x=cosx^2 * 2x 31431 复合函数求导法则如何证明? Δy/Δx=Δy/Δu*Δu/Δx取极限即可 28485 复合函数求导法则证明...
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以函数y=f(x)=\ln x^2为例 我们令t(x)=x^2 则f(t)=\ln t 求导得到\frac{\mathrm{d}f}...