利用计算,采用复化梯形求积公式。要使结果有至少5位有效数字,步长应如何取?请给出此时的计算公式,及对应的误差估计。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:, 要使结果有至少5位有效数字,误差界;,复化梯形求积公式误差: , 因此,取, 计算公式:; 若将题改:利用可计算;采用复化梯形求积公式,要使计算的结果有至少5位...
用n=10的复化梯形公式计算时,(1) 试用余项估计其误差;(2) 用n=10的复化梯形公式计算出该积分的近似值.
connysinn(y+)故得因此,由n=8,h=,有截断误差为对n=2,h=,由复化simpson公式有I≈=3.1415686截断误差为(2)同理由复化梯形公式得I≈T8[]=0.7458656,误差估计为|RT[f,]|≤0.00260417。由复化simpson公式得I≈S2[]=0.7468544,误差估计为|RS[f,]|≤2.6042×10-4。
复化梯形法的误差主要包括局部误差和全局误差。 2.1局部误差 在每个小区间上,我们使用梯形规则进行积分计算,其误差可以通过泰勒展开进行推导。设f(x)在[a, b]区间上具有充分高阶连续导数,则对于每个小区间[xk, x(k+1)],我们有如下局部误差公式: E_local = - (h^3/12) * f''(ξ) 其中,ξ为[xk, x...
题目给定积分。(1) 利用复化梯形公式计算上述积分值,使其截断误差不超过(2) 取同样的求积节点,改用复化Simpson公式计算时,截断误差是多少?(3) 如果要求截断误差不超过,那么使用复化Simpson公式计算时,应将积分区间分成多少等分?答案解:(1)=,当误差时,25.6,所以取=26。(2) ...
试题来源: 解析 解: 采用复化梯形公式时,余项为 又 故 若,则 当对区间进行等分时, 故有 因此,将区间213等分时可以满足误差要求 采用复化辛普森公式时,余项为 又 若,则 当对区间进行等分时 故有 因此,将区间8等分时可以满足误差要求。反馈 收藏
百度试题 题目用n =4的复化梯形公式计算积分,并估计误差. 相关知识点: 试题来源: 解析 用n=4的复化梯形公式计算积分,并估计误差. 解用n=4的复化梯形公式计算得 (10分) = 在区间[0,1]上,M2=max=2,则误差估计为 (15分)反馈 收藏
解 由于,故对复化梯形公式,要求即 。取,即将区间分为213等份时,用复化梯形公式计算,截断误差不超过1/2*10^(-3)。用复化辛普森公式,要求即。取,即将区间等分为8等份时,复化辛普森公式可达精度1/2*10^(-3)。 结果一 题目 计算积分I=∫_0^1e^xdx,假设复化梯形公式,问区间应分多少等份才能使截断误差不超过...
给出计算积分的梯形公式,及等分区间的复化梯形公式;并讨论若用复化梯形公式计算积分,问区间应分多少等分才能使得误差不超过? 相关知识点: 试题来源: 解析 解:梯形公式为 等分区间,取步长,分点为, 则复化的公式为, 由复化梯形公式的误差及误差不超过得 即,取。
复化梯形求积公式的误差与分割后小区间长度h的关系为()。A、与h成正比B、与h的平方成正比C、与h的三次方成正比D、与h的四次方成正比搜索 题目 复化梯形求积公式的误差与分割后小区间长度h的关系为()。 A、与h成正比 B、与h的平方成正比 C、与h的三次方成正比 D、与h的四次方成正比 答案 解析...