是商映射当且仅当 把 中的饱和开集映射到 中的开集。 接下来介绍两种特殊的商映射。首先,一个函数 是开映射/闭映射,如果对于 中的任意开/闭集 ,集合 在 中是开/闭的。那么一个连续满射 是商映射如果它是开映射或闭映射。当然,也有商映射既不是开的也不是闭的。 商拓扑与商空间 通过商映射可以在集合上构...
1.3 商映射 \bf Def\ (商映射) 一个满射f:X\to Y如果满足V\subset Y是开(闭)集\Leftrightarrow f^{-1}(V)\subset X是开(闭)集,则称f是一个商映射。 \bf Rmk 商映射是连续映射; 连续的满射如果是开映射或者闭映射,则它是商映射。 \bf Prop\ (商映射的复合也是商映射) 设f:X\to Y,g:Y\...
商映射与同胚映射的区别在于其性质和功能。当映射公式为连续的开/闭映射，且为满射时，形成的是商映射。反之，若映射公式同样为连续的开/闭映射，但为双射时，则形成的是同胚映射。重要的是，同胚映射一定具备开/闭映射的性质，而商映射则不一定。总结而言，开/闭映射是构成同胚映射的必要条件，同时也...
(16)等价关系、商映射是基础拓扑学(basic topology)的第17集视频,该合集共计74集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
遗传商映射(hereditarily quotient mapping)一类连续映射。设X,Y为拓扑空间，f:X-Y是满射.若对于Y的任意子集S,f的限制f卜厂‘(:)是商映射，则称f.为遗传商映射.空间X的遗传商映射的像称为X的遗传商空间.X到Y的满射f是遗传商映射的充分必要条件是:对于Y的任意子集13,f[f-' ＜B]是Y的闭集一个等价的...
1.2.3. 对商空间和商映射做简述: 4.商空间的典例: 覆盖空间,基本群,同调群,微分流形上的点的切空间等 覆盖空间,基本群,同调群的概念可参考 Covering space Fundamental group homology group 微分流形上一点的切空间可参考: 鱼吧吧:微分流形:切空间,可微映射的切映射 5.贴空间 贴空间的同胚空间的例子: 设i...
商映射一定是满射。商映射（quotient mapping），是一类连续映射。设R为集合E中的等价关系，f为从E到集合F中的与R相容的映射。从E/R到F中使x的类对应f(x)的映射g叫做通过对R求商从f导出的映射。设S为F中的等价关系，如果f与R及S是相容的，则从E/R到F/S中使x的类对应f(x)的类的映射...
教案:商映射商映射定义:设X和Y是拓扑空间,映射:fXY→称为商映射,如果(1)f连续;(2)f是满射;(3)设BY⊂,如果1()fB−是X的开集,则B是Y的开集。定理:若:fXX′→是商映射,:gXY′→是一映射,则连续连续。g⇔gf 命题1:如果:fXY→是商映射,则fXY≅∼。命题2:连续的满映射:fXY→如果还是开映射或...
商映射可以是非开映射，也可以是非闭映射。两个拓扑空间(X , T x ), (Y , T y )之间的商映射...