含时薛定谔方程的解对于理解量子系统的行为非常重要。它可以用来研究粒子在势场中的运动、粒子的散射、粒子和场的相互作用等问题。通过求解含时薛定谔方程,我们可以得到粒子的波函数随时间的演化,从而揭示微观世界的奇妙。 总之,含时薛定谔方程是量子力学中重要的方程之一,能够描述粒子在时间上的演化。通过求解含时薛定谔...
我们可以利用一维薛定谔方程来找到时间平移算符的矩阵表达式。首先我们将态函数在t=0处进行泰勒展开|ψ(t...
处于定态的量子体系的含时薛定谔方程的解才含时间。你所谓的“原始薛定谔方程”是指含时薛定谔方程或者叫...
采用矩阵思维解决一维含时薛定谔方程的数值解问题，首先需将问题从无穷维空间化为有穷维。此过程采用差分法，将无穷维问题转化为有限维问题。确定问题的维数以及相关参数后，利用量子力学中算符的矩阵表示，构建导数算符和Laplacian算子。具体公式略。考虑算子的性质和空间约束，构造算子矩阵，以便于后续求解。...
H0是一个Hermite算符，所以它也是一个测量量，你也可以用H0的本征态展开任意时刻的态。因为是含时问题...
找到的关于含时薛定谔..分离变量法解薛定谔方程: 试探能否将解表示成一些只包含有一个独立变量函数的乘积,如可行,则可将偏微分方程化为一组常微分方程来求解。 设V ( r )不显含t,并设薛定谔方程 (写成了
预备知识 薛定谔方程 1本文使用原子单位制。 薛定谔方程为 −12∂2ψ∂x2+Vψ=i∂ψ∂t(1) 传播子作用于波函数为 ψ(x,t+Δt)=exp(−iHΔt)ψ(x,t)(2) 用Crank-Nicolson 或 Caley scheme2 得到的结果是 (1+i2Hn+1Δt)ψn+1=(1−i2HnΔt)ψn(3) 其中ψn 是时刻 ...
1SumNo.23含时薛定谔方程的精确解张丹海(北京联合大学,北京,100101)张刃(致公党北京市委员会宣传处,北京,100007)[摘要]分析研究了近年来国外学者提出的Ermakov系统的基本特征,并以该系统的叠加性原理为理论基础,提出了有别于用经典的近似方法求解含时薛定谔(Schro¨dinger)方程的数理方法及原则技巧,提高了方程解的...
目前,没有一般的精确解方法可以应用于所有的含时耦合玻色系统。因此,下面介绍几种常见的数值和近似方法。 1.数值方法:数值解是一种通过离散化时间和空间,将薛定谔方程转化为差分方程,然后用数值算法求解的方法。常用的数值方法包括有限差分法、有限元法、变分法等。这些方法可以在适当的离散化条件下,得到含时耦合...
它们的动力学行为非常复杂,因此寻求精确解是很有必要的。本文将介绍一种求解含时耦合玻色系统薛定谔方程精确解的方法。 我们考虑含时耦合玻色系统的薛定谔方程: $i\frac{\partial}{\partial t}\psi(\mathbf{r},t) = [ -\frac{1}{2m}\nabla^2 + V(\mathbf{r}) + g|\psi(\mathbf{r},t)|^2 -\...