含时薛定谔方程的解对于理解量子系统的行为非常重要。它可以用来研究粒子在势场中的运动、粒子的散射、粒子和场的相互作用等问题。通过求解含时薛定谔方程,我们可以得到粒子的波函数随时间的演化,从而揭示微观世界的奇妙。 总之,含时薛定谔方程是量子力学中重要的方程之一,能够描述粒子在时间上的演化。通过求解含时薛定谔...
处于定态的量子体系的含时薛定谔方程的解才含时间。你所谓的“原始薛定谔方程”是指含时薛定谔方程或者叫...
我们可以利用一维薛定谔方程来找到时间平移算符的矩阵表达式。首先我们将态函数在t=0处进行泰勒展开|ψ(t...
有一个例子就是方势阱问题，当阱壁可以收缩，那么体系的H就是完全含时的，在Sakurai现代量子力学第二版...
预备知识 薛定谔方程 1本文使用原子单位制。 薛定谔方程为 −12∂2ψ∂x2+Vψ=i∂ψ∂t(1) 传播子作用于波函数为 ψ(x,t+Δt)=exp(−iHΔt)ψ(x,t)(2) 用Crank-Nicolson 或 Caley scheme2 得到的结果是 (1+i2Hn+1Δt)ψn+1=(1−i2HnΔt)ψn(3) 其中ψn 是时刻 ...
采用矩阵思维解决一维含时薛定谔方程的数值解问题，首先需将问题从无穷维空间化为有穷维。此过程采用差分法，将无穷维问题转化为有限维问题。确定问题的维数以及相关参数后，利用量子力学中算符的矩阵表示，构建导数算符和Laplacian算子。具体公式略。考虑算子的性质和空间约束，构造算子矩阵，以便于后续求解。...
找到的关于含时薛定谔..分离变量法解薛定谔方程: 试探能否将解表示成一些只包含有一个独立变量函数的乘积,如可行,则可将偏微分方程化为一组常微分方程来求解。 设V ( r )不显含t,并设薛定谔方程 (写成了
目前,没有一般的精确解方法可以应用于所有的含时耦合玻色系统。因此,下面介绍几种常见的数值和近似方法。 1.数值方法:数值解是一种通过离散化时间和空间,将薛定谔方程转化为差分方程,然后用数值算法求解的方法。常用的数值方法包括有限差分法、有限元法、变分法等。这些方法可以在适当的离散化条件下,得到含时耦合...
如果波函数φ1和φ2是某一体系的含时薛定谔方程的解,那么它们的线性叠加Ψ=aφ1+bφ2是否满足同样的含时薛定谔方程,为什么?(6分) 相关知识点: 试题来源: 解析 答:满足同样的薛定谔方程,由态叠加原理可知,如果波函数φ1和φ2分别是体系得可能状态,那么,它们的线性叠加Ψ=aφ1+bφ2也同样是这个体系的...
如H0。H0是一个Hermite算符，所以它也是一个测量量，你也可以用H0的本征态展开任意时刻的态。因为是含时问题，态的展开系数是随时间变化的。测量H0还是测量H是不一样的，他们之间可能不对易，但是如果任意时候的H和H0都是对易的情况，则H的本征态也就是H0的本征态。