变分导数的定义可以表述为:设函数$f(x,y)$在点$(\bar{x},\bar{y})$具有一阶连续偏导数,且对于某个或某些参数$\lambda$在区域D上满足变分条件,即泛函$F(x,y,\lambda)$在点$(x,\lambda)$取得极小值或最大值,则泛函$F$关于自变量$x,y$的导数称为函数$f(x,y)$关于自变量$x,y$在点$(\bar{...
Advanced chain rule is coming!讲完偏导数之后,我们进入一个对复合函数的疯狂求导模式。定义在平面上的函数的复合形式可比 y=f(x) 复杂多了。这就是链式法则Pro Plus Max版。本篇会有大量… Jerry发表于南科大基础... 复合函数求导(链式法则) (建议 阅读原文) 预备知识 微分 若有两个一元函数 f(x) 和 g...
1.2 变分导数与Legendre-Hadamard条件 Elaina 旅行中的魔女～☆ 创作声明: 内容包含剧透 12 人赞同了该文章 我们在1.1节讨论了区间 Δ 上的Euler-Largrange方程,但如果规定 c∈int(Δ) ,在这一点的Euler-Largrange方程只依赖于包含它的任意邻域,为此我们来讨论一下这种局部性。首先,回忆一下Euler-Largrange方程...
计算变分导数:通过将泛函在原函数附近进行泰勒展开,并忽略高阶无穷小项,可以得到变分导数的表达式。 求解欧拉-拉格朗日方程:最后,通过设置变分导数为零,可以求解得到泛函的极值点,这也是变分问题的核心。 具体来说,假设有一个泛函J[y],它依赖于一个函数y(x),那么变分导数的计算可以表示为: δJ/δy = ∂J/...
变分导数 释义 variational derivative 变分微商; variation derivative 变分导数; 行业词典 数学 variational derivative
变分variation 部分变分partial 弱变分weak 强性变分strong 连变分joint 变分原理variationa 反变分问题reciprocal 容许变分admissible 变分参数variationa 变分导数variationa 最新单词 致偏电压用英语怎么说deflecting 致偏棱镜英文怎么写及英文单词deflecting 致偏板用英语怎么说deflector ...
定义：变分导数 设𝐹：𝑉→ℝ是一个定义在向量空间V（可能是无限维）上的实值函数。𝐹在𝑥处沿ℎ方向的变分导数定义为 其中𝜖是一个正实数。注意，这个导数通常取决于方向向量ℎ。如果在计算导数时发现它与ℎ无关，那么这是一个好兆头，因为它意味着导数可能在每个方向上都有良好的定义。欧拉-...
变分导数 2) variational derivative 变分导数 3) variation 变分 1. The generalizedvariational principle for solving 3-dimensional eddy current problems; 求解三维涡流问题的广义变分原理 2. A conclusion of optimal trajectoryvariation; 一个最优轨线变分的结论 ...
张量分析学存在对称性破缺现象:既存在概念上的对称性破缺——有张量微分,但没有张量变分;又存在理论上的对称性破缺——有张量微分学,但没有张量变分学。然而,近年来的研究进展表明,破缺的对称性是可以弥补的。本文将综述弥补过程:回顾虚...