1.幂法 1.1. 基本公式 1.2. 1.3. 1.4.基于正交变换的收缩技巧 1.5.幂法的问题 2.反幂法 2.1.反幂法 2.2.Rayleigh商迭代 3.达到机器精度,初始向量选取 3.1达到机器精度 3.2.初始向量选取 错误在所难免,如有错误欢迎批评指正。 参考文献: 《数值线性代数》徐树方 《数值计算方法》黄云清 《Numerical Analysis...
则对任意的初始非零向量μ0αj≠0,有反幂法迭代公式(2.11)构造的向量序列{νk},{μk}满足 即 且收敛速度由比值 确定。 由该定理知,对A-pI(其中p≈λj)应用反幂法,可用来计算特征向量xj. 只要选择的p是λj的一个较好的近似且特征值分离情况较好,一般r很小,常常只要迭代一二次就可完成特征向量的计算。
稀疏矩阵反幂法反幂法是计算Hessenberg阵或对角阵的对应一个给定近似特征值的特征向量的有效方法.第九章 特征值与特征向量的数值求法9.3.1 幂法和加速方法幂法和加速方法 在一些工程,物理问题中,通常只需要我们求出矩阵的按模最大的特征值(称为A的主特征值)和相应的特征向量,对于解这种特征值问题,应用幂法是...
此时才可以用反幂法进行迭代,不过此时还不知道对应的特征向量,只能先以这个近似值为位移、以随机向量为初值进行反幂法。迭代至瑞利商落在区间内时,如果区间还比较大,可以使用瑞利商作为位移继续迭代,进一步提高精度。 由于需要多次LDL分解,三对角规约也是很有必要的。
反幂法用来计算矩阵按模最小的特征值及其特征向量, 也可用来计算对应与 一个给定近似特征值的特征向量。 2 算法描述 2.1 幂法 (1)取初始向量 u (2)计算 v (k ) ( 0) (例如取 u ( 0) =(1,1,…1) ),置精度要求 ,置 k=1. T =Au ( k 1) ,m k =max(v (k ) ), u (k ...
反幂法 反幂法（inverse power method）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。
1万 -- 1:36:46 App 矩阵计算 特征值问题 幂法 反幂法 2358 -- 7:35 App 8 计算物理-幂法求矩阵按模最大的特征值 35.1万 3234 13:45:25 App 数值分析——东北大学 23.5万 2459 39:52:41 App 数值分析 东南大学 8059 7 45:53 App 5.1幂法与反幂法(三) 9544 3 1:02:04 App 9.2 ...
幂法反幂法的算法原理 幂法反幂法是一种用于计算实数的n次根的迭代算法,其中n为正整数。该算法基于以下事实: 如果x是y的n次根,则y是x的1/n次根。 如果x的两个近似值x1和x2,其中x1 < x2,且f(x1) < f(x2)(f(x) = x^n - y),则x的真正根介于x1和x2之间。 算法步骤: 1. 初始化: 将初始...
nxxx,211 1、反幂法用来计算矩阵、反幂法用来计算矩阵A按模最小的特征值及对应的特征向量按模最小的特征值及对应的特征向量计算计算A的按模最小的特征值的按模最小 22、的特征值 的问题就是计算的问题就是计算A-1-1按模最大的按模最大的n n 1特征值特征值 问题。问题。反幂法迭代公式:反幂法迭代...