方程对最高阶导数来说是线性的,但它们的系数依赖于未知函数的非最高阶导数,这样的方程称为拟线性的;方程的特点是对最高阶导数也是非线性的,这样的方程称为完全非线性(或真正非线性)方程. 显而易见,完全非线性方程的非线性程度最高,半线性方程的非线性程度最低,拟线性方程的非线性程度介于两者之间. 解析看不懂...
半线性偏微分方程的一般形式如下: $$ \begin{cases} u_t - \Delta u = f(u) \quad &(x,t) \in \Omega \times (0,T) \\ u(x,0) = u_0(x) \quad &x \in \Omega \end{cases} $$ 其中,$u(x,t)$表示未知函数,$\Delta u$为$u$的拉普拉斯算子,$f(u)$为已知函数,$\Omega$是空间...
半线性PDE 在拟线性PDE的基础上，方程中的最高阶偏导数前的系数是关于空间变量的函数。完全非线性PDE ...
1）应列出回归方程、相关系数、残差平方和、 线性图（或其他数学模型）。2）对于R通常要求大于0.99，...
偏微分方程 线性回归 线性代数 圣朱雀秦之魂 半线性举的第二个例子不对吧,你写的方程是线性的 04-26 回复喜欢 沽酒折桂空自游 sinu的问题吧 10-11 回复喜欢 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App ...
半线性pde: 最高阶导数(即二阶导数)部分纯粹是线性的,它的非线性只出现在函数及其一阶导数项,这样的方程称为半线性方程。如在热平衡问题中,如果热传导系数是常数,但物体内含有一个依赖于温度及温度梯度的热源,则可得 抛物型pde: 半线性抛物型pde 在t = 0, x = ξ处的解满足后向随机微分方程(BSDE) ...
半线性偏微分方程(semilinear): 如果偏微分方程具有形式∑|α|=kaα(x)Dαu+a0(Dk−1u,…,Du,u,x)=0那么称之为半线性偏微分方程. 与线性的区别在于拟线性只保证最高次导数独立性. 拟线性偏微分方程(quasilinear): 如果偏微分方程具有形式∑|α|=kaα(Dk−1u,…,Du,u,x)Dαu+a0(Dk−1u,…...
方程对最高阶导数来说是线性的，但它们的系数依赖于未知函数的非最高阶导数，这样的方程称为拟线性的；方程的特点是对最高阶导数也是非线性的，这样的方程称为完全非线性（或真正非线性）方程。显而易见，完全非线性方程的非线性程度最高，半线性方程的非线性程度最低，拟线性方程的非线性程度介于两者...
即二阶导数）部分纯粹是线性得，它的非线性只出现在函数及其一阶导数项，这样的方程称为半线性方程，...