百度试题 题目九、(本题10分)用配方法化二次型 为标准型.相关知识点: 试题来源: 解析 解: 做可逆线性变换,即 使反馈 收藏
解析 【解析】f(x1,x2,x3)=x12-1z3-3x2x3=(y1+y2)(y1-y2)-(y1+y2)y3-3(y1-y2)y^3 =y1-2-4y^2y3-y2-2+2y2y3 =(y1-2y3)y^2-y2-2+2y2y3-4y3y2 =(y1-2y3)x2-(y2-y3)y^2-3y3-2 =z1∼2-z2-2-3z3∼2 ...
【题目】用配方法化二次型为标准型f(X1,2,3)=2x12-413+22^2-22x3 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】f=(2x2^2+2x1x2-2x2x3)-4x1x3 =2(x2+1/2-x3/2)^2 -(1/2)1^2 -(1/2)3^2-313=2(x2+x1/2-x3/2)x2-(1/2)(x1+3x3)≈2+4x 3∼2 反馈 收藏 ...
配方法化二次型为标准型x1^2+4x1x2-3x2x3rt 相关知识点: 试题来源: 解析 x1^2+4x1x2-3x2x3= (x1+2x2)^2-4x2^2-3x2x3= (x1+2x2)^2-4(x2+(3/8)x3)^2+[(3/4)x3]^2= y1^2-4y2^2+y3^2结果一 题目 配方法化二次型为标准型x1^2+4x1x2-3x2x3rt 答案 x1^2+4x1x2-3x2...
= 2(x2+x1/2-x3/2)^2 - (1/2)x1^2 -(1/2)x3^2-3x1x3 = 2(x2+x1/2-x3/2)^2 - (1/2)(x1+3x3)^2 +4x3^2 结果一 题目 用配方法化二次型为标准型f(X1,x2,x3)=2x1x2-4x1x3+2x2^2-2x2x3 答案 f= (2x2^2+2x1x2-2x2x3)-4x1x3= 2(x2+x1/2-x3/2)^2 -...
二次型的标准型是一个比较特殊的形式,可以通过合适的线性变换将任意的二次型化为标准型。具体来说,标准型可以表示为。 Q(x) =λ1 y1^2 +λ2 y2^2 + ... +λn yn^2。 其中,λ1,λ2, ...,λn是二次型的特征值,y1, y2, ..., yn是对应的特征向量。 接下来,我们将介绍用配方法将二次型...
配方法化二次型为标准型 方法化二次型为标准型的步骤如下: 1.首先,判断二次型的矩阵是否为对称矩阵。若不是对称矩阵,则进行对称化处理。 2.对称化处理:对于二次型$Q(\boldsymbol{x})=\boldsymbol{x}^T\boldsymbol{A}\boldsymbol{x}$,若矩阵$\boldsymbol{A}$不是对称矩阵,则可以构造对称矩阵$\bold...
配方法是一种常用的数值求解二次型的方法,可以将二次型化为标准型,从而使求解更加容易。以下是一种化二次型为标准型的技巧: 假设有二次型$A cdot y^T + B cdot y + C = 0$,其中$y$是一个$n times 1$的列向量,$A,B,C$是$n times n$的方阵。我们可以使用以下公式将二次型化为标准型: $$A...
用配方法化二次型为标准型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+4x1x3 正交变换化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+x3^2-2x1x2+4x1x3-2x2x3为标准型 刘老师谢谢了 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
由于对称矩阵可以对角化为对角矩阵,因此标准型为。 \[f(y) = y^T \Lambda y\] 其中,\(\Lambda\)为对角矩阵,对角线上的元素为二次型的特征值。这样,我们就将二次型化为了标准型。 综上所述,配方法化二次型为标准型是一个重要且常见的数学问题。通过合同变换和对称矩阵的对角化,我们可以将二次型化为...