转移概率矩阵（又叫跃迁矩阵，英文名：transition matrix）是俄国数学家马尔科夫提出的，他在20世纪初发现：一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，即只与当前所处状态有关，而与过去状态无关。 在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是...
二步转移概率矩阵正好是一步转移概率矩阵的平方。一般地, k步转移概率矩阵 正好是一步转移概率矩阵的k次方。可以证明,k步转移概率矩阵中,各行元素之和也都为1。 0|4转移概率矩阵案例分析 案例一: 用转移概率矩阵预测市场占有率的变化[1] 有了转移概率矩阵,就可以预测,到下个月(1月份)使用黑妹牙膏和中华牙膏的...
为转移概率矩阵。一步转移概率Pij(m)表示在时刻m及X(m)取值i的条件下，在下一时刻 m+l，X(m+1)取值转移到j的概率．显然，Pij(m)满足以下两个性质：①o≤Pij(m)≤l，i∈I．② Pij(m)≤l，i∈I．转移概率矩阵P(m)是一个具有非负元素的方阵，并且其各行元素之和都等 于1．凡是满足上述两个条件...
转移概率矩阵:矩阵各元素都是非负的,并且各行元素之和等于1,各元素用概率表示,在一定条件下是互相转移的,故称为转移概率矩阵。如用于市场决策时,矩阵中的元素是市场或顾客的保留、获得或失去的概率。P(k)表示k步转移概率矩阵。 0|1转移概率矩阵的特征 ...
转移概率矩阵(Transition Probability Matrix):矩阵各元素都是非负的,并且各行元素之和等于1,各元素用概率表示,在一定条件下是互相转移的,故称为转移概率矩阵。如用于市场决策时,矩阵中的元素是市场或顾客的保留、获得或失去的概率。 P ( k)表示k步转移概率矩阵。
下面介绍一步转移概率矩阵的实现方法: 1.首先计算每一种状态的概率 2.计算m时刻状态为ai,m+1时刻状态为aj的概率 3.计算转移概率 举个例子,有一个序列X= {a,c,a,c,a,b,d,b}; 1.首先它的状态空间为I = {a,b,c,d},计算每一种状态的概率p(a)=3/8,p(b) = 2/8,p(c) =2/8,p(d) =...
为随机变量X可能的状态,P是状态转移概率矩阵,这个性质称为马尔可夫性质,马尔可夫链是满足马尔可夫性质的随机过程。 3、状态转移概率矩阵 马尔可夫链是通过转移概率定义的,转移概率指随机变量从一个时刻到下一个时刻,从状态 转移到状态 的概率: 记 表示变量X在时刻t的取值为 ...
转移概率:马尔可夫链中的重要概念,若马氏链分为m个状态组成,历史资料转化为由这m个状态所组成的序列.从任意一个状态出发,经过任意一次转移,必然出现状态1、2、……,m中的一个,这种状态之间的转移称为转移概率.m+n时刻转移到未来任一时刻状态aj的转移概率为pij(m,m+n)=p{Xm+n=aj|Xm=ai}转移概率矩阵:转...
这种状态转移的过程可以用一个有限的状态空间和一个转移概率矩阵来描述。 2.转移概率矩阵的定义 转移概率矩阵是马尔可夫链的核心概念,它用于描述状态之间的转移概率关系。对于一个具有n个状态的马尔可夫链,转移概率矩阵P是一个n×n的矩阵,其中P(i,j)表示从状态i转移到状态j的概率。 3.转移概率矩阵的性质 转移...