第二步,用积分的最大值和最小值乘以他们的差,也就是积分区间,得到一个范围。 第三步,观察函数的特征,根据增减性或者特殊值带入最大值最小值或者特定的点进行计算。 第四步,一般来说最后会求出一个固定值,当然也有可能求出的是一个函数,但是也是正确的。
求积公式的数值稳定性刻画的是积分节点函数值的误差对积分值的影响。数值稳定性是说,只要函数值的误差 \vert f(x)-\widetilde{f}(x)\vert 有界,那么积分公式的误差就是可控的。用 \varepsilon -\delta 语言表述为:对于任意 \varepsilon >0 ,若存在 \delta >0 ,使得当 \max_{0\le i\le n} \vert f...
一共有9种不同的积分 最低：2+2+2=6分、最高：5+5+5=15分。7分（2+2+3=7）、8分（2+3+3=8）。9分（3+3+3=9）、10分（2+3+5=10）。11分（3+3+5=11）、12分（2+5+5=12）。13分（3+5+5=15）、14分不可以。需要注意截位近似的方向：一、扩大（或缩小）一个乘数因...
也就是说以f(ξ)为高的矩形面积和函数围成的曲形面积相等,所以它既是矩形的高,也真的是函数在[a, b]上的平均值。 总结 中值定理是微积分领域当中最重要的定理,几乎没有之一,也是整个微积分搭建起来的脉络。我们熟悉中值定理的推导过程,对于我们对加深对于微积分的理解非常有帮助。更重要的一点是,相对来说,...
1 首先，如果要求只是精度低一点的估计的话，可以用三角形面积进行估算，另交叉点f(x)的值为0计算。2 还有一种粗估方法是先求出被积函数在积分上下限内的最大小值,然后乘以积分区间长,就得到一个粗略范围。3 如果是精确一点的方法，那就先求出被积函数在积分区间上的最小值和最大值，令m(b-a)≤I≤M(b...
微分法计算定积分的结果是真实值，具体如下：要想求出曲边梯形x = a, x = b, f(x) 和 x轴所...
解释：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数...
别再纠结于那个无穷小三角了，维度才是微积分的终极奥义。积分不是近似结果，积分后的值就是相等的结果...