1. 法律合规性:确保所有分析和结论都符合当地的法律法规。房地产领域的法律复杂多变,任何分析都应基于最新的法律框架。 2. 经济环境:考虑当前的经济环境对房地产市场的影响。经济波动可能会改变元素之间的关系,从而影响本原元的确定。 3. 社会因素:社会因素如人口增长、城市化进程等也会对房地产系统产生深远影响。...
本原元:设本原元为a,则a^d=1(mod p) 成立,其中d=ψ(p) ψ(p)是欧拉函数即:a^ψ(p)=1(mod p)欧拉函数:对于正数n,少于或等于n的数中与n互质的数的个数例如p=7 则ψ(p)=6a=2时 a³=8=1(mod 7) 但是3不是ψ(7) 所以 a不是本原元a=3时 a^6=1(mod 7) 此时 3就是本原元一个...
以下是几种求本原元的方法: 1.费马小定理法:如果p是一个质数,a是不是p的倍数的整数,那么a^(p-1)与1同余(mod p)。利用这个定理可以求出p的本原元。具体方法是从2开始枚举a,如果a^(p-1) mod p=1,那么a就不是p的本原元,否则a是p的一个本原元。 2.暴力枚举法:对于一个整数n,暴力枚举1到n-1中...
有本原元，即存在α使得 ，当且仅当E和F之间只有有限个中间域。证明 如果F是有限域，由于E/F是有限扩张，推得E也是有限域。但是由于有限域的乘法群是循环群，任取这个乘法群的一个生成元，E可以由这个生成元生成。所以在F是有限域的情况下，定理左右两边恒为真。如果F是无限域，但是只有有限个中间域。 先...
本原元的定义 1、准备步骤 1)首先理解质数的定义 质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。 2)了解欧拉函数 对正整数n,欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目,因此一个素数的欧拉函数为其本身的值减一,即当 p 为素数时,φ(p) =...
考虑F=\mathbb{F}_p 上的有理函数域 F(t) ,其中 t 为变元,由Eisenstein判别法(取不可约元 t)知 F(t) 上的多项式 X^p-t 为不可约多项式,根据引理1.4.14有 t\notin (F(t))^p ,因此 F(t)=\mathbb{F}_p(t) 不为完全域 1.5本原元素定理 定理1.5.1 设F 为域,则 F^{\times} 的任何有...
特征为零的域F，包括但不限于Q、R，指的是元素数目无限多的域。如果往这个域里面添加有限个元素，则可以把这个域扩展为新的域K。这个域可以由F添加一个元素生成，我们把这个元素称为K关于F的本原元。我们用Q为例子，加以说明。工具/原料 电脑 网络画板 mathematica python 方法/步骤 1 我们用根号2、根号3、...
在一个有限域中,如果存在一个元素g使得g的幂次可以生成整个域中所有非零元素,则称该元素为本原元。 换句话说,在有限域中,本原元可以通过连续求幂操作来生成所有非零元素。例如,在f9这个有限域中,如果存在一个本原元g,则g^0, g^1, g^2, …, g^7将会生成整个f9域中的所有非零元素。 本原元在密码学和...
本原元的概念,欧拉定理 1、费马定理：a的p-1次⽅mod p余1。（其中p是素数，a是不能被p整除的正整数。2、欧拉定理 2.1 欧拉函数（RSA的证明⽤到）定义：欧拉函数phi(m)：当m>1是，phi(m)表⽰⽐m⼩且与m互质的正整数个数如：phi(24)=8 （1，5，7，11，13，17，19，23）性质：（1...