拉普拉斯算子也可以推广为定义在 黎曼流形上的椭圆型算子,称为拉普拉斯-贝尔特拉米算子。达朗贝尔算子则推广为 伪黎曼流形上的双曲型算子。拉普拉斯-贝尔特拉米算子还可以推广为运行于张量场上的算子(也称为拉普拉斯-贝尔特拉米算子)。 另外一种把拉普拉斯算子推广到伪黎曼流形的方法,是通过拉普拉斯-德拉姆算子,它运行于微分...
拉普拉斯(Laplace, 1749 – 1827) 拉普拉斯方程[3]是二阶偏微分方程,对于 n 维空间的标量函数 f(x1,x2,...,xn) 有∇2f=∂2f∂x12+∂2f∂x22+...+∂2f∂xn2=0。为了方便,引入符号 Δ=∇⋅∇=∇2 。这里 Δ 是拉普拉斯算子,定义为梯度(gradient)的散度(divergence)。 Δ 也用作微...
Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad的散度div。可使用运算模板来运算这定理定律。定义 如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：(1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系中的所有非混合二阶偏导数求和：(2) 作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k...
4.2.1向量值函数的拉普拉斯算子 4.2.2拉普拉斯-贝尔特拉米算子 5参考文献 6外部链接 定义[编辑] 拉普拉斯算子是n维欧几里得空间中的一个二阶微分算子,定义为梯度( )的散度( )。因此如果f是二阶可微的实函数,则f的拉普拉斯算子定义为: (1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系 ...
百度试题 题目拉普拉斯算子:( ) A. 是一阶微分算子 B. 是二阶微分算子 C. 包括一个模板 D. 包括两个模板 相关知识点: 试题来源: 解析 B,C 反馈 收藏
Laplace算子作为边缘检测之一,和Sobel算子一样也是工程数学中常用的一种积分变换,属于空间锐化滤波操作。拉普拉斯算子(Laplace Operator)是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子,定义为梯度(▽f)的散度(▽·f)。拉普拉斯算子也可以推广为定义在黎曼流形上的椭圆型算子,称为拉普拉斯-贝尔特拉米算子。(百度百科) ...
拉普拉斯算子是一种常用的边缘检测算子,它可以用于检测图像中的边缘。在图像处理中,边缘通常表示了图像中物体之间的边界或者重要的特征。 算子的原理是基于图像中的边缘通常是像素值的变化较大的区域。拉普拉斯算子通过计算图像的二阶导数来寻找这些变化较大的区域。在图像中,一个像素的二阶导数可以用来衡量该像素附近的...
拉普拉斯算子 1)从上面的解释,我们推断二阶导数可以用来检测边缘。由于图像是“*2D*”,我们需要在两个维度上求导。这里,拉普拉斯算子就派上用场了。 2)拉普拉斯算子定义为: 3)拉普拉斯运算符在OpenCV中由函数Laplacian()实现。 拉普拉斯的差分: 掩膜形式: ...
类似地,对于一个任意矢量场F(x, y, z),其拉普拉斯算子可以表示为: △F = (∂²F/∂x²) + (∂²F/∂y²) + (∂²F/∂z²) 将拉普拉斯算子与叉乘符号结合起来,可以得到如下式子: ∇ × ∇ × F = ∇(∇ · F) - △F 这个式子表明,任何一个矢量场的旋度场(即在...