拉普拉斯方程是最简单的偏微分方程,型如: ∇2u=0 对于一维空间, u=u(x), ∇2u=uxx ;对于二维空间, u=u(x,y), ∇2u=uxx+uyy ;对于三维空间, u=u(x,y,z), ∇2u=uxx+uyy+uzz。x,y,z是直角坐标系中的坐标变量。Laplace方程不含时间变量,是描述稳态条件下的方程。Laplace方程通常是BVP或...
拉普拉斯方程为:△u=d^2u/dx^2+d^2u/dy^2=0,其中△为拉普拉斯算子,这里的拉普拉斯方程为二阶偏微分方程. 分析总结。 ud2udx2d2udy20其中为拉普拉斯算子这里的拉普拉斯方程为二阶偏微分方程结果一 题目 拉普拉斯方程 答案 拉普拉斯方程为:△u=d^2u/dx^2+d^2u/dy^2=0,其中△为拉普拉斯算子,这里的拉普拉斯方...
本文将从拉普拉斯方程的定义、表示和解来简单介绍下该方程的基本定义,为后面推导球谐函数做一下准备。 2 拉普拉斯方程 拉普拉斯方程(Laplace's equation)[1]是一种关于多元函数的二阶偏微分方程。 设三元函数 u=f(x,y,z) 满足拉普拉斯方程,则有 (2.1)Δu=∇⋅∇u=div⋅grad u=∂2u∂x2+∂2u...
拉普拉斯方程表达式 拉普拉斯方程Δu=d^2u/dx^2+d^2u/dy^2=0 拉普拉斯方程的解称为调和函数
拉普拉斯方程为: ,其中∇²为拉普拉斯算子,此处的拉普拉斯方程为二阶偏微分方程。三维情况下,拉普拉斯方程可由下面的形式描述,问题归结为求解对实自变量x、y、z二阶可微的实函数φ: 其中∇²称为拉普拉斯算子。 拉普拉斯方程的解称为调和函数。 如果等号右边是一个给定的函数f(x,y,z),即: 则该方程称为泊松...
拉普拉斯方程为: ,其中∇²为拉普拉斯算子,此处的拉普拉斯方程为二阶偏微分方程。三维情况下,拉普拉斯方程可由下面的形式描述,问题归结为求解对实自变量x、y、z二阶可微的实函数φ : 其中∇²称为拉普拉斯算子。 拉普拉斯方程的解称为调和函数。 如果等号右边是一个给定的函数f(x,y,z),即: 则该方程称为泊...
其中Δ称为拉普拉斯算子. 拉普拉斯方程的解称为调和函数。 如果等号右边是一个给定的函数f(x,y,z),即: 则该方程称为泊松方程。 拉普拉斯方程和泊松方程是最简单的椭圆型偏微分方程。偏微分算子 或Δ(可以在任意维空间中定义这样的算子)称为拉普拉斯算子,英文是Laplace operator或简称作Laplacian。
拉普拉斯方程 拉普拉斯方程（Laplace'sequation），又名调和方程、位势方程，是一种偏微分方程。因为由法国数学家拉普拉斯首先提出而得名。求解拉普拉斯方程是电磁学、天文学和流体力学等领域经常遇到的一类重要的数学问题，因为这种方程以势函数的形式描写了电场、引力场和流场等物理对象（一般统称为“保守场”或“有势场...
拉普拉斯(Laplace)方程