百度试题 题目多元正态分布的条件分布服从 。相关知识点: 试题来源: 解析 正态分布 反馈 收藏
一般而言,正态分布是用于描述单个随机变量的概率分布,多元正态分布是用于描述多个随机变量的概率分布,常以向量的形式来表示,其概率分布的参数包括均值向量和协方差矩阵。在多元正态分布中,由于协方差矩阵可以刻画随机变量之间的关联关系,因此,这也就衍生出本文要讨论的内容:多元正态分布的条件分布 (conditional distributi...
多元正态分布的条件分布主要结果设 {\xi}=\left( \begin{array}{c} {\xi}_1 \ {\xi}_2 \ \end{array} \right) 服从n元正态分布N( {\mu}, {\Sigma}),E {\xi}_1= {\mu}_1,E {\xi}_2= {\mu}_2,{\Sigma}=\left( \beg…
在多元正态分布中,条件分布也是正态分布。具体地,设随机向量$X=(X_1,X_2,ldots,X_n)$服从$k$维正态分布$N(mu,Sigma)$,其中$mu$是$k$维向量,$Sigma$是$ktimes k$的协方差矩阵,则对于给定的$m$维向量$x=(x_1,x_2,ldots,x_m)$,$x$中包含了$k-m$个变量的取值,$m$与$k$之差即为...
多元正态分布有4种等价的定义。 定义2.2.1--由标准正态随机向量线性组合得到** 设U=\left(U_{1}, U_{2}, \cdots, U_{q}\right)^{\prime} 为随机向量, U_{1}, \cdots, U_{q} 独立服从标准正态。设 \mu 为p 维常数向量, A 为p \times q 维常数矩阵,则称 X=A U+\mu 的分布为 p...
其中,f(x)表示多元正态分布的密度函数,x表示一个k维向量,μ表示k维均值向量,Σ表示协方差矩阵,|Σ|表示协方差矩阵的行列式。 2.条件分布的计算公式 条件分布指在给定一些变量的取值时,其他变量的分布情况。对于多元正态分布,条件分布的计算可以通过条件均值和条件协方差矩阵来实现。 假设我们有一个k维的多元正态...
多元正态分布的条件分布是研究统计学与概率论中一个核心问题。多元正态分布的条件分布是指在已知部分随机变量取值的条件下，其余随机变量的概率分布。其主要结果是多元正态分布的条件分布也是正态分布。要证明此结果，首先需要引入相关公式。多元正态分布的条件分布可以通过定义和性质来描述。在多元正态分布...
服从一个位置参数为 、尺度参数为的概率分布,且其概率密度函数为 则这个随机变量就称为正态随机变量,正态随机变量服从的分布就称为正态分布,记作 ,读作 服从,或服从正态分布。 μ维随机向量具有类似的概率规律时,称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质,例如,多元正态分布的边缘分布仍为正态...
多元正态分布的条件分布与边缘分布 <>问题概述 问题是这样的,一个nnn元的随机向量 x=[x1x2]x = \left [ \begin{matrix}x_1 \\ x_2\end{matrix} \right ]x=[x1x2] 服从正态分布N(x,μ,Σ)N(x,\mu,\Sigma)N(x,μ,Σ),其中...
在证明高斯-马尔科夫随机过程的性质的过程中,遇到了多元正态分布的条件分布的证明,百度发现条件分布的很多证明方法写的极其麻烦,所以自己写了一个。实际上多元随机变量的公式证明一般用矩阵的方法处理,这里就是采用这种方法,处理的结果非常好,证明过程很简洁,给大