5.3 贪心算法解决图着色问题 Greedy algorithm for vertex colouring 例子5.15 定理5.16 图色数的上界 定理5.17 Brooks’s Theorem 例子5.18 推论5.19 ***证明Brook's Theorem 例子5.20 例子5.22 注:本文是针对NTU MH3300 Graph Theory的学习笔记,相对来说比较基础,需要离散数学和线性代数知识作为前置 本系列会在理论...
求一个图的最小色数m的问题称为m-着色优化问题。 算法实现 算法描述:color[n]存储n个顶点的着色方案,可以选择的颜色为1到m。 当t=1时,对当前第t个顶点开始着色:若t>n,则已求得一个解,输出着色方案即可。否则,依次对顶点t着色1-m, 若t与所有其它相邻顶点无颜色冲突,则继续为下一顶点着色;否则,回溯,测...
一、贪心算法 贪心算法是解决图着色问题最直接且简便的方法之一。其基本思想是从图的某个顶点开始,依次为每个顶点选择一个未被使用的最小颜色号。该算法的具体步骤如下: 1.选择一个起始顶点v,并为其分配一个颜色c。 2.对于v的所有相邻顶点u,如果u未着色,则为u选择一个未被使用的最小颜色号,并标记u为已着色...
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设计的新的基于并行架构的图着色算法,解决了反复着色,并行度不够以及长尾的问题。首先,预处理图数据,将其变成只有小编号顶点指向大编号顶点的有向图,避免了反复着色,也确保了算法能在有限轮次后终止。此外,配合使用CSR和CSC的存储格式保存图数据,可以做到一定程度的连续访存,并减少修正工作一半的工作量。其次,着色过...
图的着色算法分析: 1. Color存储着色方案。 2. 从第一个顶点开始着色,判断是否安全。 3. 安全则继续着色直到顶点全部被着色,输出可行的着色方案 4. 若不安全则停止着色方案,回溯,测试下一方案 本人使用的是C#,以下是完整代码,输入为顶点数,颜色数和图的连接矩阵。IsSafe函数判断安全与否,ColorGraph函数具体着色...
着色图算法是GIS制图学里面的一个经典算法,它可以让你用尽量少的颜色使所有(相邻)的图斑的颜色都是唯一的,最经典的研究就是号称“世界近代三大数学难题之一”的四色定理 四色定理 ——以下内容,部分来自百度。 四色问题又称四色猜想、四色定理,是世界近代三大数学难题之一。地图四色定理(Four color theorem)最先是由...
[算法]:找一个图的所有m—着色方案[动画] procedure mcoloring(k) //这是图着色的一个递归回溯算法。图g用它的布尔邻接矩阵graPh(1:n,1:n)表示。它计算并打印出符合以下要求的全部解,把整数1,2,…,m分配给图中各个结点且使相邻近的结点的有不同的整数。k是下一个要着色结点的下标。// ...