游戏开始由两个人轮流取石子(至少取1个)。 每次有两种不同的取法,规则如下:1.一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子; 2.二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。 最后把石子全部取完者为胜者,假设双方都采取最好的策略,给定初始数量,你是否有必胜的把握? 2.分析 为方便描述,设 f[x,y] 表示两堆石子...
变种:最后取光的人输 如果游戏规则更改,最后取光石子的人是输家,那又会是怎样的情况呢? 5.1 剩下1颗 如果只有1颗,你不得不取,那一定是输,必败局势,得f[1]=0。 5.2 剩下2、3、4颗 如果剩下2、3、4颗,为了尽可能赢,则可以取1、2、3颗,留给对方必败局势,那自己就是必胜,即f[2]=f[3]=f[4]...
(取石子游戏) 现有5堆石子,石子数依次为 3,5,7,19,50,甲乙两人轮流从任一堆中任取(每次只能取自一堆,不能不取), 取最后一颗石子的一方获胜。甲先取,问甲有没有获胜策略(即无论乙怎样取,甲只要不失误,都能获胜)?如果有,甲第一步应该在哪一堆里取多少?请写出你的结果:___。(NOIP2006) 相关知识点...
可以看出,这个取石子游戏和上一篇文章中提到的取石子游戏还是有很多类似之处的。区别在于从一堆变成了N堆,以及取石子的数量没有限制(虽然还是只能从一堆里取)。 尼姆取石子显然可以利用状态转移图来进行求解(因为所有组合博弈都可以),但是此时状态的数量已经有些多了。整个游戏中可能的状态数量有(a1 + 1) * (a2...
甲、乙两人在一个有100个石子的石堆中玩“取石子”游戏,两人轮流取1、2或6个,约定谁取走最后一个算谁赢。现在甲先取,他应该采取什么样的策略才能保证取胜 相关知识点: 试题来源: 解析 逆推法。如果轮到甲时剩下1个,那么甲赢,剩2个,甲赢。剩3个时,甲必输。故剩4,5个时,甲可以取到剩3个,从而赢。
博弈论取石子问题是一类经典的博弈问题,也被称为Nim游戏。这个问题一般描述为:有一堆石子,两名玩家轮流从中取出若干个石子,每次取石子的数量有限制(例如,每次最多只能取1个或者2个),最终取光所有石子的玩家获胜。 在这个问题中,两位玩家都采取最优策略,并且可以假设每位玩家都会尽力阻止对方获胜。这样,对于每一轮...
取石子游戏 Description 有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问...
C++ 取石子游戏 1.游戏图文说明 这个游戏是这样玩的: 开始有两堆石子,第一堆有2个,第二堆有1个,开始是玩家1开始取石子,然后是玩家2取石子,规则是只能取某一堆的至少一颗石子,两人轮流取石子,直到有人取完石子,谁就输了。 上图列出了游戏的所有可能:...
最后选手1(先取的)获胜,在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。 给定初始时石子的数目,如果两个人都采取最优策略,请问先手能否获胜。 输入 输入包含多数数据。每组数据一行,包含两个正整数a和b,表示初始时石子的数目。 输入以两个0表示结束。 输出 ...
原题链接:P2599 [ZJOI2009]取石子游戏 题意: 给定n堆石头,每次可以从两端的石头堆中取若干个石头,不能不取。取完最后一堆石头的人获胜,求先手能否必胜。 分析: 我们首先考虑只有一堆石头的情况,显然当n等于1时先手必胜。我们再来考虑两堆石头。我们从已知的状态往外推,目前一堆的石头数量为n,那么如果扩展成...