目标是在游戏结束时,取走最后一个石子的玩家获胜。 以下是一种常见的取石子游戏规则: 1. 游戏开始时,一堆石子被放在桌子上。 2. 两名玩家轮流进行,每个玩家在自己的回合中可以选择取走1到M个石子,其中M为规定的最大数量。 3. 玩家必须至少取走1个石子,但不能超过M个石子。 4. 最后一个石子被取走的玩家...
取石子是一种很有意思的游戏,两个人根据指定规则轮流从石子堆中取若干石子,规定最后取光石子玩家获胜,假定双方玩家都采取最优策略,问先手(A)是否有什么必胜策略。 这是一种博弈游戏,由此延伸出来了博弈论。科学严谨的定义详见维基百科博弈论条目。 本文仅仅讨论最简单的三种博弈游戏。 首先我们定义奇异局势为: 选手面...
别看这游戏极其简单,却蕴含着深刻的数学原理。好从祖先那里来追寻荣耀的中国人,还称取石子游戏是“博奕论”的鼻祖呢。 下面从取石子游戏的几种典型玩法的数学模型来分析一下要如何才能够取胜的策略。 (一) 巴什博奕(Bash Game) 只有一堆n 个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m ...
甲可以拿2个,剩98个或者拿6个,剩94个,之后每次自己拿完后都剩下7n+3,7n即可. 方法一:本题可以用逆推分析法,从简单情况分析起,找到必胜点: 取后剩石子数 1 2 3 4 5 6 7 胜√负× × × √ × × × √ 取后剩石子数 8 9 10 11 12 13 14 胜√负× × × √ × × × √ 100除以7...
对于一般的取石子游戏,玩家可以通过数学方法找到最优策略。最佳策略取决于堆中石子的数量和规定的最大取石子数量。 例如,假设堆中有13个石子,规定一次最多取5个石子。通过计算,可以得出以下最佳策略: •如果堆中石子数量是5的倍数加1,先手的玩家会输。 •如果堆中石子数量是5的倍数,先手的玩家会赢。 通过数学...
这个游戏还可以有一种变相的玩法:两个人轮流报数,每次至少报一个,最多报十个,谁能报到100者胜。 从一堆100个石子中取石子,最后取完的胜。 (二)威佐夫博奕(Wythoff Game):有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。
有一堆石子共N颗,小K和小A轮流取,每次最少取1颗,最多取M颗,最后一次取光石子的获胜。 那么小K应该采取怎样的策略尽可能获胜呢? 02 分析 如果没有取的数量的限制,那就可以一次取完所有的,所以先取的人必胜。 但游戏的规则有限制条件,最少1颗,最多M颗,所以在这种条件下应该采取什么策略,我们继续分析。
(取石子游戏) 现有5堆石子,石子数依次为 3,5,7,19,50,甲乙两人轮流从任一堆中任取(每次只能取自一堆,不能不取), 取最后一颗石子的一方获胜。甲先取,问甲有没有获胜策略(即无论乙怎样取,甲只要不失误,都能获胜)?如果有,甲第一步应该在哪一堆里取多少?请写出你的结果:___。(NOIP2006) 相关知识点...
取两堆石子,游戏双方轮流从其中的任意一堆拿走一粒或几粒石子(甚至把这堆石子一次拿光),但每次不准一粒不拿,也不准同时从两堆中各拿几粒.谁拿到最后一粒或几粒石子,谁就获胜.试给出取胜策略.相关知识点: 试题来源: 解析 输赢决定于两堆的数量关系,及谁先拿!①两堆数量不同,先拿者获胜,方法:把两堆拿成...
取石子游戏 Description 有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问...