一线三等角模型的结论如下: 1、 如果在一条直线上有三个等角,则它们的夹角均为120度。 2、 如果三条直线的夹角均为120度,则它们共线。 三、证明 1、 证明一:假设在一条直线上有三个等角,设它们的夹角为α,β,γ,则有α+β+γ=360°,由等角性质可知α=β=γ=120°,得证。 2、 证明二:假设三条直...
1. 结论一:若∠APC=∠BPC=∠ABC,则三角形APC与三角形BPC相似。 证明:由等角对等边原理,得AP=BP(或AP与BP成比例)。又因为∠APC=∠BPC,所以三角形APC与三角形BPC满足角角相似条件,因此它们相似。 2. 结论二:若点P位于线段AB上,且∠APC=∠BPC=∠ACB,则点P是线段AB的中点。 证明:由于∠APC=∠BPC,且共...
2.在定边对定角问题中,构造一线三等角是基本手段。 3.构造一线三等角的步骤:找角、定线、构相似。 如上图,线上有一特殊角,就考虑构造同侧型一线三等角,当然只加这两条线通常是不够的,为了利用这个特殊角与线段的关系,过C、D两点作直线l的...
模型1：“一线三直角”，又名“三垂直”一线三直角模型中通用方法我们来总结一下：（1）如图，一线三直角模型中相等的角度 （2）全等三角形证明可以用AAS，也可以用ASA（可以思考一下）（3）线段关系：BE=AB+DE；CE=BC-DE；AE=DC-AB （4）一线三等角可证三角形全等，三角形全等反过来可以证一线三等角 即：...
一线三等角模型是初中数学中的一个重要概念,它涉及到角平分线、等腰三角形和相似三角形等多个知识点。下面我将从定义、结论和证明三个方面来详细讲解一线三等角模型。 定义:一线三等角模型指的是在一条直线上有三个相等的角,这三个角分别对应三个不同的三角形。具体来说,如果一条直线上有三个点A、B、C,且...
模型回顾:链接:一线三等角全等 同侧一线三等角相似 锐角三角形 条件:∠B=∠AED=∠C. 结论:△ABE∼△ECD. 证明:一线三等角全等证明思路一致,方法不唯一. ∵∠AEC=∠B+∠BAE, ∠B=∠AED, ∴∠AEC=∠AED+∠BAE. ∵∠AEC=∠AED+∠CED, ∴∠BAE=∠CED. ...
13 一线三等角 一、原理证明：锐角型：直角型：钝角型：二、典型例题：（1）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长是（ ）A、4/5 B、3/4 C、2/3 D、1/2 【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，又∵∠APD+∠DPC...
一、引入一线三等角概念 “一线三等角”是一个常见的相似模型,指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形,这个角可以是直角,也可以是锐角或钝角。不同地区对此有不同的称呼, “K 形图”,“三垂直”,“弦图”等,以下称为“一线三等角”。
🌟一线三等角模型——证明全等的重要模型。🎨内弦图和外弦图 🎨内弦图中有4个三角形全等,外弦图也有4个三角形全等。 🎨从内弦图可以分离出一线三等角模型,从外弦图可以分离出一线三等角模型。 🎨这两个模型都称之为一线三等角模型,是 - 中考数学于20240612