解析 特殊情形使用克拉默法则; 一般使用初等变换法. 分析总结。 求解齐次线性方程组有哪几种方法结果一 题目 求解齐次线性方程组有哪几种方法? 答案 特殊情形使用克拉默法则; 一般使用初等变换法.相关推荐 1求解齐次线性方程组有哪几种方法?反馈 收藏
1. 高斯消元法:通过初等行变换将方程组化为行最简形式,然后求解方程组。对于齐次线性方程组,其行最简形式中,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,求解过程中可能出现零行,此时方程组有非零解。 2. 矩阵法:将方程组表示为矩阵形式,利用矩阵的秩求解。对于齐次线性方程组,若系数矩阵的秩小于未知数的个数,则方程组有...
齐次线性方程组的基础解系: 齐次线性方程组的基础解系 基础解系及通解的求法: 基础解系及通解的求法 题型一:齐次线性方程的基础解系的求解 例1: 分析:对方程组的系数矩阵作初等行变换,化成阶梯型矩阵。 解:由题意得:齐次线性方程组的系数矩阵为: 本例给出了基础解系的基本方法©...
而上述齐次线性方程也蕴含了特征值的求解方法。如果齐次线性方程存在非零解,那么系数矩阵 \lambda I-A 必定是非满秩的,那么系数矩阵的行列式必须是0。所以求解特征值的方程为 \det(\lambda I-A)=0 。该方程被称作矩阵 A 的特征方程, \lambda I-A 被称作特征矩阵。 注:为什么把只改变大小而不改变方向的矩阵...
非齐次线性方程组Ax=b的求解方法：1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵；2、求出导出组Ax=0的一个基础解系；3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解（为简捷,可令自由变量全为0）4、按解的结构 ξ（特解）+k1a1+k2a2+…+krar（基础解系） 写出通解.注意：当方程组中含有参数时,分析...
不妨 设Y)已知,下面讨论如何求y). 定理3在方程组(1)中,若已知)≠o,口21)≠0,且已知)一fM::l是方 程组(1)的一个特解,则该方程组的另一个与)线性无关的特解:):fM.::】可由 tt 『I一.～一e, 弟3期何万生:二堆栈性齐次方程组的木解方法11 cz,=』(一) 确定. 证明由于Y0)是方程组(1)的...
方程组(1)的两个线性无关的特解 则(1)的通解为y(I)=C1y11(I)yZ1 L J(I) CZy1Z(I)yZZ L J(I)或y(I)=C1y1(I) CZyZ(I).若c1Z(I)=0或cZ1(I)=0 则y1(I) yZ(I)容易求得.定理 在方程组(1)中若c1Z(I)=0且y1(I)=y11(I)yZ1 L J(I) yZ(I)=y1Z(I)yZZ L J(I)是方程组...
利用行最简形式求"非齐次线性方程组"的通解方法 55 2021-10 2 化成行阶梯形式求解齐次线性方程组的方法 65 2021-10 3 线性方程组的应用理解 32 2021-10 4 向量章节与线性方程组章节的联系 44 2021-10 5 极大无关组&基础解系&无关解向量&线性相关向量组(更正) ...