由上,我们可以在鞍点处 (z=x_0+iy,y\ll x_0) 对g(z) 进行级数展开。由于 NU\gg1 ,有 \Gamma\approx\frac{1}{2\pi i}\oint \mathrm{d}z \mathrm{e}^{N g(z)}\approx\frac{1}{2\pi i}\oint\mathrm{d}z \mathrm{e}^{N g(x_0)}\mathrm{e}^{\frac{1}{2}N g^{\prime\pri...
鞍点法或者说最速下降法数学上只需要被积函数解析就完全严格了没有其他假设,严格地分析大概是这样子的:实际上我们做了三次近似 首先取鞍点z_0的一个小邻域N(z_0, \delta), \delta待定,把整个围道积分分成两个部分I和II分别是z在这个邻域内和这个邻域外,不难证明邻域外的部分相对邻域内的部分是指数小的,积...
马鞍子你知道吧,骑在马上,前后动一动,还不至于掉下去,因此沿着马脊方向是稳定的(马脊上最低点,相当于极小值),但是左右偏差就衫滑模容易掉下去,因此左右不是稳定的。马背上的最或缓低点就是鞍点。 在微分方程中,沿着某一方向是稳定的,另一条方向是不稳定的奇点,叫做鞍点。 在泛函中,既不是极大值点也不是...
在鞍点逼近法中,首先需要确定问题的鞍点,即函数的局部最小值和最大值点。然后,通过逼近鞍点附近的函数形态来近似求解问题。 鞍点逼近法的基本步骤如下: 1.寻找函数的临界点,即导数为零的点。这些点可能是函数的局部极小值、极大值或鞍点。 2.使用二阶导数测试准则进一步判断临界点的类型。如果二阶导数为正,则...
如何判定奇异点和鞍点 在数学分析中,判定一个点是否为奇异点和鞍点并不十分容易,需要考虑多种情况。下面分别介绍如何判定奇异点和鞍点。 奇异点的判定方法: 1.对于$y=f(x)$类型的函数,可以通过计算导数$f'(x)$在$x_0$处是否不存在以及从左右逼近的极限是否相等,进而判断$x_0$是否为奇异点。 2.对于$z=...
méthode (du col, de point de selle)法语 助手 用户正在搜索 使色彩调和,使色彩鲜艳,使晒黑,使伤口感染,使伤口痂盖脱落,使伤口愈合,使伤心,使伤员精神振作,使商品跌价,使商品化, 相似单词 腤,鞍,鞍背,鞍鼻,鞍韂,鞍点法,鞍钢宪法,鞍隔,鞍结节,鞍具, ...
P.95Laplace方法(最速下降法、鞍点法): 问题表述: 求积分 在 很大时的渐近展开式 方法思想: 对积分进行变换,直至对大 值,积分结果的主要贡献来源于积分路径上的一小部分为止。 假设该积分部分在 附近,那么就采用在该点附近对被积函数作Taylor展开进行化简。 解题思路: 记 若找到一个对被积函数贡献最大的路径...
在科学的殿堂中，鞍点近似法是一把熠熠生辉的工具，尤其在处理正实数积分时展现其强大威力。它专为解析函数设计，要求函数在积分路径的两端收敛，焦点则锁定在鞍点区域的高斯近似上。这个神秘的计算公式，如(1.1)所示，通过复数极坐标揭示了最速下降的方向，是理解复杂物理现象的关键。在物理世界中，鞍点...
114.5K 文档页数: 2页 顶/踩数: 0/0 收藏人数: 0 评论次数: 0 文档热度: 文档分类: 待分类 文档标签: 鞍点法 系统标签: 点法 鞍点法.doc,,鞍点法 君,已阅读到文档的结尾了呢~~ 立即下载相似精选,再来一篇 artemis08051 分享于2012-07-07 15:45...
在本报告中,我们将介绍鞍点问题的数值解法,并提出一些新的方法和方向以改善现有算法的性能和收敛性。鞍点问题的数值解法可以分为两种类型:一种是基于梯度和Hessian矩阵的方法,另一种是基于切线方向的方法。基于梯度和Hessian矩阵的方法包括牛顿法、拟牛顿法、线性搜索等。这些方法通常需要计算目标函数的梯度和Hessian矩阵...