确定性混沌是一种动力学,它一方面是确定性的(记住,我们在这里处理的是非线性的、确定性的耗散系统),但另一方面看起来是随机的。混沌动力学只能在短时间内被预测。一个混沌系统,尽管它的动力学被限制在吸引子,但永远不会重复相同的状态。这种悖论是由吸引子的分形结构造成的。四种基本吸引子的例子如图2所示。从...
非线性动力学基础:横截定理及Floer同调 来自远方的飘泊客 数学话题下的优秀答主 54 人赞同了该文章 【基本概念】 考虑非线性动态系统: x˙=F(x), x∈Rn, F 是C1 映射。 系统的流 Φ(t;x0) 满足: ddtΦ(t;x0)=F[Φ(t;x0)], Φ(0;x0)=x0。
非线性动力学，是物理学的思维进入传统方法所不能解决的问题的一座丰碑。也是非常有前途的工具学科，它为...
随笔:非线性动力学(五) 七、混沌:洛伦兹方程洛伦兹方程:形如下式 参数 。洛伦兹从大气对流的简化模型中的到这个三维系统。这个看似简单的系统有着极不稳定的动力学行为:在很宽的参数范围内,方程的三维轨迹存在于一个混乱的集合内,现在被称为奇怪吸引子,这是一个分形维数介于2和3之间的分形。 A.混沌水车(洛伦兹...
《非线性动力学》是2009年11月由科学出版社出版的图书，作者是高普云。本书主要讲述了研究工程系统中的非线性动力学、分叉和混沌理论、控制理论及其应用。编辑推荐 随着科学技术的发展,非线性问题出现在许多学科之中.传统的线性化方法已不能满足解决非线性问题的要求.非线性动力学也就由此产生.非线性动力学联系到许多...
非线性动力学联系到许多学科,如力学.数学.物理学.化学,甚至某些社会科学等.非线性动力学的三个主要方面:分叉.混沌和孤立子.事实上,这不是三个孤立的方面.混沌是一种分叉过程.孤立子有时也可以和同宿轨或异宿轨相联系,同宿轨和异宿轨是分叉研究中的两种主要对象. 经过多年的发展,非线性动力学已发展出了许多...
《非线性动力学》是2020年科学出版社出版的图书，作者是高普云 。内容简介 本书介绍了非线性动力系统的基本动力学要素：奇点的稳定性(奇点与其附近轨道的关系)及其物理意义，闭轨及其稳定性(闭轨与其附近轨道的关系)，同缩轨及其计算，异缩轨及其计算，奇异闭轨(同缩轨与其关联的奇点构成的封闭曲线，或由若干根异缩...
非线性动力学在诸如双摆和振荡电路等本科物理教学中扮演着积极的角色。雅可比矩阵作为非线性动力学中的重要概念，常被用来分析不动点的性质。本文中我们先推导了一个二维系统中雅可比矩阵的具体形式，并将其应用到磁约束核聚变约束模式转换模型，最后延伸求解出 ZCD 模型中各不动点的雅可比矩阵本征值。我们随后调整了...
非线性动力学 即non-linear 是指输出输入既不是正比例也不是反比例的情形。如宇宙形成初的混沌状态。 自变量与变量之间不成线性关系，成曲线或抛物线关系或不能定量,这种关系叫非线性关系。 “线性”与“非线性”，常用于区别函数y = f (x)对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数，其图像为一条直线...