这里阐述了矩阵的行秩和空间上的维度之间的联系。 需要注意维度和行秩两个概念的作用对象是不一样的: 对于空间来说,空间是有维度的,但是空间是没有行秩的,只有矩阵有行秩,但是矩阵是没有维度的。 1.2矩阵的行空间的基 对于一个矩阵的行空间,将矩阵化为行最简形式( )后,其中矩阵行最简形式的非零行向量就是...
在上述例子中行空间的基就是R中前两行 四. 左零空间 (null space ofAT) 1. 维度: dim=m-r 2. 基: \begin{bmatrix} A_{m\times n}&I_{m\times m} \end{bmatrix}\rightarrow\begin{bmatrix} R_{m\times n}&E_{m\times m} \end{bmatrix}(经过行变换) E_{m\times m}是记录了行变化...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.来看这道题:首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3.那么,这个矩... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
谢了各位,急例:对于矩阵1 3 -2 1 2 1 3 2 3 4 5 6求其行空间的基、列空间的基、零空间的基(详细解答过程,越快越好,有重赏) 答案 最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底。矩阵的行秩等于列秩。来看这道题:首先初等行...
由该定理得到计算矩阵秩及行空间基的公式法如下:定理设A=(aij)是数域F上的m×n若第一列全为零,则去掉该列后计算;若第一列不全为零,则通过交换行保证(1)(2)矩阵,并设a11≠0,则a11≠0;d22d23a11≠0,利用定理计算;重复以上3步直到化为一个一行或一列矩R(A)=1+R(3)(4)dm2dm3阵为止;a11ai1a1...
矩阵A 和它的行阶梯矩阵 U 以及简化的行阶梯矩阵 R 具有相同的行空间,行变换不改变行空间。 R 中的非零行是行空间 C(A^{T}) 的一组基,同样,有个 I 矩阵藏在 R 的非零行中,所以这组基是最为漂亮简洁的。 我们来思考一下为什么 R 的非零行是 A 行空间的基?首先, R 的非零行都包含了主元,它们...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.来看这道题:首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3.那么,这个矩... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
2.行空间与列空间之间有什么联系? 因为主元在转置过程中数目不会发生变化,所以行空间和列空间的维数是相同的。 请思考:如何证明下图中Prof. Strang右侧的三个向量线性相关? 3.为什么行空间的基可以直接取消元结果U中的主元行? 消元的过程中所进行的“行变换”,实质上是对各行的多次线性组合。
求矩阵A的列空间和行空间的基和维数; 参考答案: 您可能感兴趣的试卷 你可能感兴趣的试题 1.问答题 计算向量α与β的内积,并判断是否正交。 参考答案: 2.问答题 设矩阵A=利用分块矩阵计算∣A2012∣. 参考答案: 3.问答题 证明:如果有三角分解,并且是非奇异的,那么定理1·1·2中的L和U都是唯一的。 参...