蒙特卡洛方法于20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”计划成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺依曼首先提出。数学家冯·诺依曼用驰名世界的赌城——摩纳哥的Monte Carlo——来命名这种方法,为它蒙上一层神秘色彩。公认的蒙特卡洛方法的起源是1777年法国数学家布丰提出用投针实验的方法求圆周率π。 基本...
顺序分别对应:蒙特卡洛法,梯形面积法和调用函数(调用的正是蒙特卡洛程序)第三个跟第一个程序是一样的。 python code实现如下: import numpy as np import mcint #蒙特卡洛撒点 samples = 1000 x = np.random.uniform(0,1,samples) #x 是0,1之间随机撒点 S = (1-0)/samples*np.sum(x) print(S) #梯...
python实现蒙特卡洛算法和拟蒙特卡洛方法(Halton和Sobol序列生成)求单位圆面积 目录 说明 代码 说明 一、蒙特卡洛求单位圆面积是一种模拟方法,通过随机数的落点情况,求可以求出圆的面积,基本步骤为: (1)设圆的半径为r,x和y都在(-r,r)区间产生随机数点。 (2)计算在半径为r的圆内的点的个数。 (3)通过统计...
我们采用 Python 来做相关的代码实现,方便起见,我们先导入相关的依赖包(因为 MCTS 算法是在树结构上做检索,此处我们用到一个比较特别的依赖包treelib,用于方便地构建树结构): importpylabasplfromtreelibimportTreeimportnumpyasnp 简单起见,我们考虑来寻找一个一维函数的最大值,如下图所示: 图1:一维函数(蓝线)和...
plt.show() 计算积分 importrandomimportnumpy as np m= 100000n=0foriinrange(m): x=random.random() # random.random()用于生成一个0到1的随机符点数: 0 <= n < 1.0 y=random.random()ifnp.log(1 + x) / (1 + x ** 2) >y:
我们首先会详细介绍蒙特卡洛模拟的理论基础,阐明其作为强大问题解决工具的核心原理。然后将通过Python实现来展示蒙特卡洛模拟的实际应用。 最后我们将重点讨论如何利用蒙特卡洛模拟来优化机器学习模型。特别是在超参数调优这一常见挑战中,蒙特卡洛方法如何提供有效的解决方案。
拒绝抽样的很大一部分是它很容易实现(在 Python 中只需几行代码),但有一个主要缺点:它很慢。 Metropolis-Hastings 算法 这Metropolis-Hastings Algorithm(MH) 是一种 MCMC 技术,它从难以直接采样的概率分布中抽取样本。与拒绝抽样相比,对 MH 的限制实际上更加宽松:对于给定的概率密度函数 p(x),我们只要求我们有...
图 计算所用python代码及计算结果 计算机时代的蒙特卡洛模拟无疑具有超高的计算效率,且其计算效率随着计算机技术的飞速发展而不断提升。 核科学领域中的应用 蒙特卡洛方法在核科学领域中有着广泛的应用。核物理领域的基本参数(如反应截面、散射发射角度分布、能谱分布、衰...
设有马尔可夫链 X ,状态空间为 S ,对于任意状态 i,j\in S ,定义概率 p_{ij}^t 为时刻0从状态 j 出发,时刻 t 首次转移到状态 i 的概率,即 p_{ij}^t=P(X_t=i,X_s\not=i,s=1,2,\cdots,t-1|X_0=j),t=1,2,\cdots ,若对所有状态 i,j 都满足 \lim_{t\rightarrow\infty}p_{...
小白都能看懂的蒙特卡洛方法以及python实现 #估算pi值 n = 10000 r = 1.0 a,b = (0.0,0.0) xmin,xmax = a-r, a+r ymin,ymax = b-r,b+r x = np.random.uniform(xmin,xmax,n) y = np.random.uniform(ymin,ymax,n) fig = plt.figure(figsize=(6,6)) axes = fig.add_subplot(1,1,1...