只包含了保守力所对应的势能, 则是那些无法通过势函数得到的非保守力。 比较典型的例子就是考虑摩擦力的系统了,比如和速度成正比的摩擦力: ,其中 这类摩擦力可由一个函数 得到,其具有形式: 它被叫做瑞丽耗散函数(Rayleigh's dissipation function),指标 表示了对系统内所有微粒的加和。 不难看出, 。 考虑系统...
在耗散力Q^D_{i}=-B_{ij}\dot q_j中,可以利用统计力学方法证明张量B_{ij}为对称张量,又注意到耗散力是广义速度的线性函数,则可以认为耗散力是一个二次型的导数,即 Q^D_{k}=-\frac{\partial \Phi}{\partial \dot q_k}\qquad(7.1.1) \Phi=\frac{1}{2}B_{ij}\dot q_i\dot q_j\qquad(...
那么定义耗散函数 F=12∑i(kxvix2+kyviy2+kzviz2) ,则 F=−▽vF。Qj=∑iFi⋅∂ri∂qj = −∂F∂qj˙ 那么拉格朗日方程就变成了 −∂L∂qi+ddt(∂L∂q˙i)+∂F∂qj˙=0 4、耗散函数的物理解释:系统克服摩擦做功 dWf=−∑iFi⋅dri=−∑iFi⋅vidt=∑i(kxvix2+ky...
耗散函数(dissipative function)也被称为损耗函数、耗尽函数、耗能函数,是拉格朗日方程的一种重要的补充,它是描述动力学系统的耗能速率的一种函数。本文将分析含耗散函数的拉格朗日方程及耗散函数的物理意义。 一、含耗散函数的拉格朗日方程 拉格朗日方程是研究动力学系统的一种重要工具,由法国数学家拉格朗日首先提出,是...
描述振动体系中阻尼性状的一种特征函数。 英文名称 dissipative function 所属学科 物理学 考察黏滞流体中有 个质点做小振动,由于速度是小量,黏滞阻尼力与速度成正比,即 。 引入耗散函数 满足 ,则耗散函数可以取为: 可证耗散函数的两倍恰为体系的能量耗散率,即 ...
词语 耗散函数,散逸函数 英文 dissipation function 繁体 耗散函數,散逸函數 【耗散函数,散逸函数】是什么意思 在结构动力学中,瑞莱(Rayleigh)定义耗散函数F为速度 (或 )的二次方函数,即: 上式中Cij为结构系统的阻尼系数;n为结构系统的自由度。另外,在热弹性力学中,比奥(Biot)定义耗散函数F为一个与热传导系...
传递现象*传递相对论*粘性耗散速率方程 仁者Sun· 2023-2-3 73825 14:17 数学物理方法 2-2.2 δ-函数的性质 上大老姜· 2021-5-9 18100 02:27 6耗散问题. 努力加天赋等于成功· 2023-2-11 2.2万16 47:30:38 广义函数论与函数空间_张平 mpckiller· 2020-3-29 ...
在工程应用中,能量耗散函数的单位可能会根据具体的系统和条件发生变化。例如,在电气工程中,耗散功率可能与电阻和电流的平方成正比,单位可能是瓦特每欧姆(W/Ω),或者直接使用瓦特作为单位。 总的来说,能量耗散函数的单位是由其物理意义和所涉及量的量纲决定的。尽管具体形式和单位可能有所不同,但它们都反映了系统中...
耗散函数 Φ 定义为单位体积内的功率耗散:Φ = P / V 其中,V 是考虑的体积。## 3. 推导过程 ...