本章我们把眼光拓展到空间,研究三维空间的几何学。这是研究微分几何以及高维空间的更加复杂的几何学的基础。先从一些简单的对象做起。 5.1 空间平面与空间直线5.1.1 平面的方程 根据古典立体几何学,对一个平面 \…
常见题型4:空间距离专题 两点间距离: d=\sqrt{(x_0-x_1)^2+(y_0-y_1)^2+(z_0-z_1)^2}。 点到直线距离:设直线 l 方向向量为 \vec s=(m,n,p) 且过点 A(x_0,y_0,z_0) ,则空间一点 P(x,y,z) 到直线 l 的距离为 \begin{align}\\& d=\dfrac{|\vec s\times\vec v|}{|...
主要包括平行投影和中心投影两种方法。 8. 空间解析几何:运用代数和几何方法研究空间几何图形之间的位置关系和变换规律。 9. 曲线和曲面:研究空间中曲线的性质、分类和方程,以及曲面的性质、分类和方程。 10. 空间三角学:研究空间中三角形和多面体的性质,以及它们与向量、坐标之间的关系。 11. 空间几何体的应用:空间...
一、基础知识的掌握 首先，需要掌握基本几何概念，如平面、直线、角度、平行、相交等。同时，需要熟悉常见几何体，如立方体、球体、圆柱体等，并理解其性质和特征。1.空间几何体的三视图：长对正、高平齐、宽相等.2.空间几何体的两组常用公式 (1)正柱体、正锥体、正台体的侧面积公式：①S柱侧＝ch(c为底面周...
几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力...
空间直角坐标系：通过设立三维坐标轴x、y、z，可以确定空间中任意一点的位置，这是解决空间几何问题的...
空间距离是指空间中两点之间的直线距离,或者是一个点到一条直线、一个点到一个平面、两条异面直线之间的距离,以及两个平行平面之间的距离。空间距离的计算在解决空间几何问题中具有重要作用。 两点间的距离:两点间的距离可以通过计算这两点坐标之差的平方和再开方得到。这是空间中最基本的距离计算方法。
2．高考对空间几何体的体积的考查常有以下几个命题角度：(1)求简单几何体的体积；(2)求组合体的体积...
双曲几何比球面几何更难形象化。与向内封闭的球面几何不同,双曲几何向外张开。一种可以用来表示双曲几何的方法叫做庞加莱半平面模型(Poincaréhalf-planemodel)。这个模型与“真实”双曲空间的关系有点类似于平面地图与球形世界之间的关系。比如你坐飞机从北京直飞伦敦,平面地图上画的路线就不是直线,而是曲线。