无向图的独立集 , 指的是在无向图中找到点集的子集 , 使得它们两两之间 , 没有边相连 ; 下图中的无向图中 , 黄色的点集是独立集 ; 独立集问题也是一个N P \rm NPNP完全问题 ; 二、独立集问题是 NP 完全问题证明思路 证明一个命题是N P \rm NPNP完全问题 : ① 证明是N P \rm NPNP问题 :首...
最大独立集问题在一般图上是NP-完全的,因此不存在多项式时间的算法。最平凡枚举的算法是枚举所有的图G所有的顶点子集,找到其中的最大独立集。由于每个顶点都有两种可能,即在独立集中或者不在独立集中,所以这种算法的最坏时间复杂度是O∗(2n),其中n是图G中的顶点数。
独立集:在图G=(V, E)中存在子集V'∈V,任意u,v∈V',(u, v)∉E(或图G的任意边至多有一个端点在计划V'中),集合V'就是图G的一个独立集。这样的最大集合V'称图G的最大独立集。独立集的大小为这样的点个数。 独立集问题的NPC证明 Ⅰ. 3-SAT ≤p Independent Set 已知3-SAT是一...
这是由 n 个顶点构成的独立集, 矛盾! 因此 P_1 与P_2 连边, Q_1 与Q_2 同理也连边. 除了 P, Q, P_1, Q_1, P_2, Q_2 这6 个点以外, 剩下的 2n-6 个顶点各半属于 A 与B, 它们之间存在一种双射对应. 综上, G 是两个三角形 PP_1 P_2 与QQ_1 Q_2 以及n-3 条边, 它们两...
为极大点独立集。 的顶点数最多的点独立集称作 的最大点独立集。 最大独立集的顶点数称作 的点独立数,记作 ,简记为 。 1.2.2 边独立集 设无向简单图 ,若 中任何两条边均不相邻,则称 为 的边独立集,也称作 的匹配。 若在 中再加任意一条边后,所得集合都不是匹配,则称 ...
独立集 S＝(S1，S2，…，Sn)为信息传送的基本信号集合 例如可以选{S1，S3}作为输出信号,或选{Sl，S4}或{S2，S4}或{S2，S5}或{S3，S5}做输出信号。这个数学模型就是所谓的求最大独立集问题。K是G图的一个顶点子集且G的每一边至少有一个端点属于K，则称K是G的一个覆盖。(这里覆盖一词的含义是顶点覆盖...
树上独立集数量 树型DP 题目描述: 对于一棵树,独立集是指两两互不相邻的节点构成的集合。例如,图1有5个不同的独立集(1个双点集合、3个单点集合、1个空集),图2有14个不同的独立集,图3有5536个不同的独立集。 输入: 第一行一个正整数n,表示点的数量。n最大为100000。
独立集是指图 G 中两两互不相邻的顶点构成的集合。 当且仅当对于U 中任意点u 和v所构成的边(u , v) 不是G 的一条边时,U 定义了一个空子图。 当且仅当一个子集不被包含在一个更大的点集中时,该点集是图G 的一个独立集(independent set ),同时它也定义了图G 的空子图。
最小支配集中的顶点个数称作G 的支配数,记作 γ0(G),简记为γ0 。 1.2 独立集 1.2.1 点独立集 设无向简单图G=<V,E>,V∗⊆V ,若 V∗中任何两个顶点均不相邻,则称 V∗为G 的点独立集,简称独立集。 若V∗中再加入任何其他的顶点都不是独立集,则称V∗为极大点独立集。 G的顶...