双曲线的焦半径及其应用：1：定义：双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。2．已知双曲线标准方程 ，且F1为左焦点，F2为右焦点，e为双曲线的离心率。总说：│PF1│=|(ex+a)| ；│PF2│=|(ex-a)|（对任意x而言）具体：点P(x,y)在右支上 │PF1│=ex+a ；│PF2│=ex-a ...
圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段,叫做圆锥曲线焦半径。圆锥曲线上一点到焦点的距离,不是定值。焦半径:曲线上任意一点与焦点的连线段焦点弦,过一个焦点的弦通径。过焦点并垂直于轴的弦圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦。 基本来自信息 ...
当抛物线方程为 y^2=2px(p>0) (开口向右) 时,焦半径r=x+p/2 (其中x为在抛物线上的横坐标,p为焦准距), 利用抛物线第二定义求。至于抛物线开口方向为其他三个方向时,利用抛物线第二定义求同理可求。如果焦点不在坐标轴上,只需要将x进行相应平移即可,p不变。 圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段,...
注1:对于椭圆和双曲线,有两个焦点,故其上任意一点都有两个焦半径,如图 1、2 所示; 图1 图2 注2:对于抛物线,仅有一个焦点,故其上任意一点有且仅有一个焦半径,如图 3 所示。 图3 三、焦半径坐标公式 对于椭圆和双曲线上的任意一点,都对应有两条焦半径,对于抛物线上任意...
双曲线,抛物线)上一点与对应焦点的线段的长度,叫做圆锥曲线焦半径.椭圆焦半径设M(x0,o)的一点,焦半径ri分别是点M与点F(-c,0)的距离,e是离心率则Ti=a+exo,双曲线焦半径设M(x0,o)的一点,焦半径ri分别是点M与点F(-c,0)的距离,e是离心率过右焦点的半径r=exo-a过左焦点的半径r=exo+a抛物线焦半径其中...
1:定义:双曲线上任意一点M与双曲线焦点 的连线段,叫做双曲线的焦半径。 2:焦半径公式的推导: 利用双曲线的第二定义:设双曲线 , 是其左右焦点。 则由第二定义: 同理: 即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式: 同理有焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式: ( 其中 分别是双曲线的下上焦点) 注意:双曲线焦半径...
,叫做椭圆的焦半径,也称 为左焦半径, 为右焦半径。 一、焦半径的求解思路 思路1:由椭圆的定义有: 故只要设法用 等表示出 (或 ),问题就可迎刃而解。 由题意知 , 两式相减得 联立<1>、<2>解得: 在 与 中, 前的符号不表示正、负,真正的正、负由 ...
高中数学圆锥曲线的焦半径公式 相关知识点: 试题来源: 解析 一般情况下的焦半径公式,及推导1.椭圆的焦半径公式设M(xo,y0)是椭圆x2/a2+ y2/b2=1(a>b>0)的一点,r1和r2分别是点M与点F1(-c,0),F2(c,0)的距离,那么(左焦半径)r1=a+ex0,(右焦半径)r2=a -ex0,其中e是离心率。 推导:r1/∣MN1∣= ...
焦半径有两个形式,对于不同的条件我们选择不同的公式. 一,坐标式 这是比较简单的,当然用的相对就少一点.设A(x1,y1) |AF1|=a+ex1|AF2|=a−ex1. (左加右减) 证明:由椭圆的第二定义知道,\frac{\left|A F_{1}\right|}{\left|A A^{\prime}\right|}=e\\所以\left|A F_{1}\right|=e\left...