Isomap:等距映射。前提假设为低维空间中的欧式距离等于高维空间中的侧地线距离,当然该算法具体实施时是高维空间中较近点之间的测地线距离用欧式距离代替,较远点距离用测地线距离用最短路径逼近。 LLE:局部线性嵌入。前提假设是数据所在的低维流形在局部是线性的,且每个采样点均可以利用其近邻样本进行线性重构表示。 LE...
而且当数据被降维到二维和三维时,就可以进行可视化,因此流形学习也可以被用于可视化。 2、等度量映射(Isomap) 首先介绍下MDS算法,MDS算法的核心思想:找到一个低维空间使得样本间的距离在高维空间和低维空间基本一致。所以MDS算法是利用样本间的相似性来保持降维后的输出结果与降维前一致(此种算法的计算量很大),然而对...
isomap算法计算图上两点间的最短距离, 执行起来比较慢,该方法适用于学习内部平坦的低维流形, 不适于学习有较大内在曲率的流形。LLE算法可以学习任意维数的低维流形,每个点的近邻权值在平移、旋转和伸缩变换下是保持不变的。在计算耗时上,isomap远远大于LLE。 参考文献 [1] 王泽杰.两类非线性降维流形学习算法的比较...
LLE是广泛使用的图形图像降维方法,它实现简单,但是对数据的流形分布特征有严格的要求。比如不能是闭合流形,不能是稀疏的数据集,不能是分布不均匀的数据集等等,这限制了它的应用。 优点 1、可以学习任意维的局部线性的低维流形 2、算法归结为稀疏矩阵特征分解,计算复杂度相对较小,实现容易 缺点 1、算法所学习的流...
前提假设:采样数据所在的低维流形在局部是线性的,即每个采样点可以用它的近邻点线性表示。 求解方法:特征值分解。 LLE算法: 计算每一个点Xi的近邻点,一般采用K近邻或者ξ领域。 计算权值Wij,使得把Xi用它的K个近邻点线性表示的误差最小,即通过最小化||Xi-WijXj||来求出Wij. ...
流形学习算法的目标是通过学习这个流形结构来减小数据的维度,并且能够在降维后的空间上更好地展示数据的特征。 流形学习算法可以分为两大类:全局流形学习和局部流形学习。全局流形学习方法试图在整个数据空间中建立一个全局的流形结构模型,例如Isomap算法和LLE算法。而局部流形学习方法则假设数据样本的局部邻域上存在着流形...
一、流形学习算法概述 流形学习算法是一种基于数据流形的机器学习算法，通过寻找高维数据的低维表示，实现对数据的可视化、分类和聚类等任务。流形学习算法可以分为监督学习、无监督学习和半监督学习三种类型。其中，监督学习是指根据已知标签的数据进行训练，以实现对新数据的分类或回归；无监督学习是指在没有标签信息的...
在本文中,我们将综述流形学习算法的主要方法和应用领域。 首先,我们将介绍几种常用的流形学习算法。其中一种是主成分分析(PCA)。PCA是一种线性降维算法,通过计算数据的协方差矩阵的特征向量,将数据投影到低维空间中。然而,PCA只能发现线性结构,对于复杂的非线性数据,效果较差。另一种常用的算法是多维缩放(MDS),它...
一、常用的流形学习算法 (一)局部线性嵌入(Locally Linear Embedding,简称LLE) LLE算法是一种无监督的流形学习算法,它把高维数据集映射到低维空间,保留了数据间的局部线性关系,即原始数据点集中的线性组合权重。LLE算法的核心思想是假设所有数据样本都是从某个流形空间中采样得到的,并通过寻找最小化误差的方式来还原...
它主要基于流形假设,即高维数据在低维嵌入空间中具有较好的局部结构。流形学习算法通过保持数据之间的局部关系,寻找数据的潜在流形结构,并将其可视化或应用于其他任务,如分类、聚类和降维等。 在流形学习中,有许多经典的算法被广泛应用于不同领域的研究和实际问题中。下面将介绍几种常见的流形学习算法及其应用。 1.主...