故K 为包含 \{x_i\}_{i\in I}\bigcup \{\overset{\rightarrow}{0}\} 的最小凸锥,下证 K 是闭集。 记V=spanK ,若 \overline{z} 是K 的聚点,则 \overline{z}\in V . 不妨设 \{x_i\}_{i\in I} 是线性无关组,假设否,则存在不全为 0 的\{\beta_i\}_{i\in I}\subseteq\mathbb...
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《变分分析中方向法锥、上导数分析法则以及序列法紧性研究》篇一一、引言变分分析是数学优化理论中的一个重要分支,主要研究的是实数空间中函数的变分性质和极值问题。在变分分析中,方向法锥、上导数分析法则以及序列法的紧性研究是重要的研究方向。本文将针对这些内容进行深入探讨,以期为相关研究提供参考。二、方向法锥...
最后作为应用,利用切锥和法锥建立了拟可微优化问题的一阶最优性条件。关键词拟可微;切锥;法锥;最优性条件TheTangentConesandNormalConesoftheConstrainedQuasidifferentiableSetsYunWan91ChangJin21CollegeofInformationSciencesandEngineering,ShandongAgriculturalUniversity,Taian,2710182SchoolofInformation,RenminUniversityofChina,...
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次微分及法锥表达的对偶问题可以说是对最优化问题求解的框架,该框架为求解复杂优化问题提供了一种比其他方法更为准确快速的求解方法。此外,它还可以满足复杂优化问题面临的高维多种不确定性、未知性要求。 次微分及法锥表达的对偶问题结合了概率论、凸分析理论、线性规划等数学研究技术,可以在复杂的过程优化问题中获得...