1、凑微分法:把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法。 2、换元法:包括整体换元,部分换元等等。 3、分部积分法:利用两个相乘函数的微分公式,将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。 4、有理函数积分法:有理函数是指由两个多项式函数的商所表示的函数,由多项式的除法可知,假分式总能化为一个多项式...
若m、n都是偶数,可利用倍角公式逐步求出不定积分。 ⑩对于\displaystyle\int sin^mxdx,\int cos^nxdx类型积分,可利用分部积分法导出递推公式计算。 三、分部积分法 1.基本思想:\displaystyle\int_{}^{}udv=uv-\int_{}^{}vdu(更好积分) 2.口诀:反、对、幂、三、指(指、三),谁在前,谁不动;谁在...
分部积分法 设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数，则其乘积的导数为： ，移项得： 对两边求不定积分，得： 也可写为：如果求 有困难，而求 比较容易时，分部积分公式就可以发挥作用了。使用时应注意：（1）分部积分公式主要解决被积函数是两类函数乘积的不定积分；（2）使用分部积分公式的关键是恰当的...
比较两类不定积分的换元法. 第一换元法:设f(u)具有原函数,u=\varphi(x)可导,则有换元公式 \int f[\varphi(x)]\varphi'(x)dx=[\int f(u)du]_{u=\varphi(x)}. \\第二换元法:设x=\psi(… GaryG...发表于写给学生的... 积分求导时的换元公式 积分求导时的换元公式(tmd这知乎公式不...
求积分的公式如下：1、∫0dx=c不定积分的定义 2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10、∫1/√（...
三. 分部积分法 四. 常见可积函数积分 有理函数积分 01 待定系数法 例如: 说明: 02 特殊方法 加项减项拆项或者凑微分降幂 三角有理式积分 01 万能代换 02 特殊方法 常用换元 简单无理函数积分 不定积分的计算除了要掌握方法,也还是要辅以一...
1、5.2 求不定积分的几种基本方法求不定积分的几种基本方法一、 第一类换元法(凑微分法)第一类换元法(凑微分法) .先看下例:例例1 求解解设则3cosd .x x32cosdcoscos dx xxx xsin ,ux3231cosd(1)d3x xuuuuC22cosdsin(1 sin)dsinxxxx31sinsin.3xxC () d(),f uuF uC一般地,如果()F u是(...
不定积分怎么求 简介 手把手教学。工具/原料 电脑 方法/步骤 1 举一个例子。我们把任务放在图片里。2 变化第一次。如图所示。3 然后令t=lnx。如图所示。4 带入进行计算。5 通过计算，得到结果。如图所示。6 然后反着代回来。这样就得到了我们的不定积分结果了。如图所示。
求不定积分的方法如下：1、第二类换元积分法 令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx ...