正项等比数列中的正项指的是等比数列所有项均为正数。等比数列特性各异，奇偶项不一定全为正数，可均为正数，也可正负交替，但正项等比数列的公比必定为正。理解正项等比数列，需把握两点：一是正项数列中的各数均为正，二是其公比必定为正数。正项等比数列公比为正，意味着随着数列的递增，数列中每...
正项级数收敛的充分必要条件是其部分和数列有界。部分和是指前n项的和,不是任意部分的和,级数收敛的定义和正项级数收敛的定义是普遍性和特殊性的关系。 对于级数而言,如果部分和数列极限存在,则级数收敛;对于正项级数,其部分和数列是单调递增的,而单调有界则极限存在,所以正项级数收敛的充要条件只要求有界即可。
寻找一把合适的尺子——正项级数的判别法 一.比较原理我们从比较原理说起. 注意到如下事实: 正项级数 \sum\limits_{n=1}^{\infty}a_n收敛\Leftrightarrow 部分和 S_n 有界.我们将研究收敛问题转化为更简单的研究有界性的问题。 定… JustM...发表于数学课程内... 11.5 累级数与二重级数 学数相伴发表...
定理4(Raabe判别法) 对正项级数\sum\limits_{n=1}^{\infty} a_n: 若\exists r>1, 使得当n充分大时有n\left( \frac{a_{n}}{a_{n+1}}-1\right) \geq r, 那么\sum\limits_{n=1}^{\infty} a_n收敛. 若当n充分大时有n\left( \frac{a_{n}}{a_{n+1}}-1\right) \leq 1, 那么...
1 正项级数的比较判别法：利用比较判别法，需要和已知的级数相比较，我们前面讲过两种级数 等比级数《级数的概念》中例1已讲 调和级数《级数的性质》中例1已讲 另一个常用的级数是P-级数.利用比较判别法，常要在讨论不等式上花费很大精力 同时要对所讨论的级数的敛散性有大致的估计，才能决定是证明级数收敛或是...
第一对数判别法:正项级数 ,若存在 ,使 充分大时, 推论(极限形式不取等): 和 比较 第二对数判别法: 和 比较 第一对数判别法证明 当 ,取 ,于是 ,而 发散,所以发散. 当 ,取 ,于是 ,而 收敛,所以收敛. 第二对数判别法证明 当 ,取 ,于是
全称:上海正项信息科技有限公司。 发展阶段 排名:上海工程服务人气排名第53名 荣誉:科技型中小企业省级创新型中小企业根据算法标注 工资:61.9%的岗位拿8-15K,2024年较去年下降1%。建筑/房地产/装饰装修/物业管理类最多,占29%。 招聘:2024年较2023年增长14%。
对数审敛法是通过比较相邻两项的对数来判断正项级数的收敛性。积分审敛法是通过将级数的通项进行积分，然后研究积分的性质来判断级数的收敛性。级数展开法是将函数展开成无穷级数，然后通过研究级数的收敛性来判断函数的性质。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的审敛法。有时候可能需要综合运用多种审敛法来解决...
上海正项信息科技有限公司 存续 科创分: 79 分 优秀 报告 监控 高新技术企业 科技型中小企业 小微企业 专精特新企业 3万+ 2024-11-04更新 统一社会信用代码:913101205916513490 法定代表人: 张家仁 注册资本:8000万人民币 成立日期:2012-03-10