1、分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);2、分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。 扩展资料: 注意事项 1、求极限是...
定理3(拉链定理) \lim\limits_{n\rightarrow\infty}x_n=a 的充要条件是 \{x_n\} 的奇子列 \{x_{2n-1}\} 与偶子列 \{x_{2n}\} 均收敛, 且都以 a 为极限. 左图为子列收敛定理,任意子列都收敛且为同一极限;右图为拉链定理, 奇子列偶子列都收敛且为同一极限. ...
函数极限存在的条件: 1、函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等,如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。 2、如能找到比目标版数列或者函数权大而有极限的数列或函数,并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数,那么目标数列或者函数必定存在极限。
1 极限存在的充要条件：左极限存在，右极限存在，左右极限相等。可以概括为左右极都限存在且相等。左极限，就是从这个点的左边无穷趋向于这个数时，整个函数趋向于某个特定的数；右极限则是从这个点的右边无穷趋向于它时的极限。极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。简介：一、单调有界准则。函数在某一点存在...
函数极限存在的条件: 一、单调有界准则。 二、夹逼准则,如能找到比目标数列或者函数大而有极限的数列或函数,并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数,那么目标数列或者函数必定存在极限。 几何意义: 1、在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点。 2、所有其他的点xN+1,xN+2,(无限个)都...
极限存在的三个条件 1、极限的定义:极限指的是一个函数在某个点处不可能被定义时,它的取值在该点逼近,如果没有其他函数来模拟,那么极限的定义就是,函数的取值在该点附近是任意接近于该点的。极限有无限大极限和无限小极限之分,无限大极限就是说,函数在该点取值接近于正无穷,无限小极限就是说,函数在该点取值...
注:按照函数极限的柯西准则,我们能写出极限 limx→x0f(x) 不存在的充要条件:存在 ε0>0 ,对任何 δ>0 (无论 δ 多么小),存在 x′,x″∈U∘(x0;δ) ,使得 |f(x′)−f(x″)|≥ε0 编辑于 2024-08-30 20:00・IP 属地浙江 ...
函数极限存在的条件:一、单调有界准则.二、夹逼准则,如能找到比目标数列或者函数大而有极限的数列或函数并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数,那么目标数列或者函数必定存在极限. 极限是研究变量的变化趋势的一个基本工具,在高等数学中许多基本概念和研究问题的方法都和极限密切相关,如函数y=f(x)...
条件如下：1、函数在该点有定义：函数在极限点附近需要有定义，这是极限存在的基本前提。2、左极限和右极限相等：在极限点处，函数从左侧逼近的值（左极限）和从右侧逼近的值（右极限）必须相等，这是极限存在的必要条件。3、极限值唯一：函数在极限点处的极限值必须是唯一的，若有多个极限值，则极限...