权和不等式是指对于给定的一组非负实数权重和一组实数,它们之间的关系可以用以下不等式表示: w1x1 + w2x2 + ... + wnxn ≥ w1y1 + w2y2 + ... + wnyn 其中,wi表示第i个数的权重,xi表示第i个数的值,yi表示第i个数的替代值。不等式右边的替代值可以是真实值,也可以是其他数,只要满足非负性...
\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=13-(a+2b)\in[2,\dfrac{9}{2}] ,故和为 \dfrac{13}{2} (权方和与柯西不等式一样在于变形和巧妙地配凑)例20. 已知实数 x,y 满足x^2+y^2=1,0<x<1,0<y<1 ,当 \dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{y} 取得最小值时, \dfrac{x}{y} 的值为 (\qquad) ...
权方和不等式,你知道吗?你真的会用吗?取等条件,你知道吗?可别阴沟翻船!#高中数学 #高中生 #高考数学 #高考数学考试技巧 #抖加小助手 - DZT老谢高中数学于20221112发布在抖音,已经收获了121.4万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
那么,权和不等式公式具体是什么呢? 权和不等式公式的表现形式为:对于任意一组正实数a1, a2, ..., an;正实数b1, b2, ..., bn,满足b1 ≤ b2 ≤ ... ≤ bn,则有: (a1b1 + a2b2 + ... + anbn) / (b1 + b2 + ... + bn) ≥ (a1 + a2 + ... + an) / n 其中,a1, a2, ......
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基本不等式:权方和不等式(题型详解)!没学会权方和不等式,全怪自己年少无知不懂事!#数学 #高考 #高中 #知识分享 #学习 - 高中数学曹师傅于20230128发布在抖音,已经收获了2048个喜欢,来抖音,记录美好生活!
若把其中的凸函数条件更改为凹函数,则不等号将反向。 利用数学归纳法即可轻易证明琴生不等式。权方和不等式的证明: 我们下面来证明一般的权方和不等式, \displaystyle A=\sum_{i=1}^{n}{\frac{a_{i}^{m+1}}{b_{i}^{m}}}={\frac{a_{1}^{m+1}}{b_{1}^{m}}}+{\frac{a_{2}^{m+...
综上：权方和不等式可以用，但要保证两个分子平方项内部的符号相同，否则不要使用。关于权方和不等式的扩展形式有以下两种：上述是权方和不等式的多维形式，用了两次不等式，保证同时取等即可。上述是权方和不等式的扩展形势， 分子的次比分母的次高一次即可，至于三元最值的解法，由于新教材把不等式选讲整体删除...
“权方和不等式”是80年代初由湖北杨克昌教授命名的,其实质是赫尔德不等式的特例。在初等数学中的地位虽然不算突出,但对于中学数学(包括数学竞赛)中的很多与不等式有关的问题而言,权方和不等式却堪称利器。